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《数学---甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高二上学期期中考试（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若a>b且cwR,则下列不等式屮一定成立的是（）••••A.^z2>b2B.ac>beC.ac2>be2D.a-c>b-c2.在数列｛匕｝屮,坷=1,an+l-an=2,则a5X的值为A.102B.101C.49D.993•在ZVLBC中,若a=l,c=2,B=60Q,则ABC的而积为1A・-2C.lD.V34.等差数列｛尙｝中，若+。4+。9+41=32,则a6+a7A.9B.12C.15D.165.
2、海上有A、B两个小岛相距10nmile,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和4岛成75°的视角，则B、C的距离是（）八A.10/3nmileB・5y[6nmileD.呼nmile75*C.5yf2nmileAioB6.已知等差数列｛%｝的公差为2,若％皿3卫4成等比数列，则％等于（）A.-4B.-6C.-8D.-10147.已知a>0,b>0,a+b=,贝【Jy=—+—的最小值是（）•abA.7B.8C.9D.108.在MBC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）2211A.-B.—C・—D.—3334
3、9.一个等比数列｛%｝的前n项和为48,前2n项和为60,则前3〃项和为（）A.63B.108C.75D.836.在AABC屮，若2cosBsinA=sinC,则lABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形（11、7.不等式祇2+bx+2>0的解集是一一，-,则a-b的值等于（）I23JA.-14B.14C.-10D.108.设集合卜1<加<0｝,Q=｛m7?
4、/wx2+47?2x-4<0,对任意实数x恒成立｝,则下列关系中成立的是（）A.P^QB.C.P=QD.PHQ=0第II卷（非选择题，共90分）二、填空
5、题（每小题5分，共20分）13.在等比数列｛隔｝中,色=20,兔=160,则公比q=14.在MBC中，角A,B,C所对的边分别为gb,c.若A,B,C构成等差数列,那么角B等于.x+y<115.设兀,y满足约朿条件兀，则z=3x+y的最大值为.y>-216.在下列函数中:③y=fx+—7=-six-2；④）+丄；⑤y=+其屮最小值为2的是三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（本小题10分）已知A={xx2-4x+3<0},B={x-2x2+5x-2<0},求AcB,AuB.18.（本小题12分）在厶ABC中
6、，角A,B,C所对的边分别为d,b,c.若A=f,b=1,△ABC的血积为爭.求a的值.19.（本小题12分）已知在数列｛勺｝中，勺=一12，@=-4，｛%｝的前川项和为S”.（I）求等差数列｛色｝的通项公式；（II）求S”的最小值及相应的川的值.20.(本小题12分)在厶ABC屮，ZA=60°,c=—a.7(I)求sinC的值;(II)若a=7,求'ABC的面积.21.（本小题12分）某工厂要建造一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造
7、价是多少？20.（本小题12分）（I）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处图4画出适当的图形；图1图2图3（II）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式亿;（III）依照（I）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为色（心1,2,3,…），设_=上口，求数列匕｝的前〃项和S”.n+l参考答案-、选择题（共60分）题号123456789101112答案DBBDBCCDACCA二、填空
8、题（共20分）题号13141516答案260°8①③④⑤三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）解：4cB二(2,3];AuB=(-oo,l)u[1,+oo).18.(本小题满分12分)解：由一besinA=2匕4=—12,。8=_4解得d=2»di=_18.又由a—%cos亍得：a=j3.17.（本小题满分12分）解:（I）设公差为仏由题意,d+3d=—12〉ai+7d=-4.所以^=212-20.（II）由数列｛“｝的通项公式可知，当恋9时,an<0,当n=10吋，a“=0,当必11时,an>Q.所以当n=9或n=10时,由Sn=-1S
9、n+n（n-l）=n2-19n得S”取得最小值为Sg=Si0=-90.18.（本小题满分12分）3解：（I）
