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《甘肃省嘉峪关市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、嘉峪关市一中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.B.C.2D.1.抛物线尸X?的准线方程是（）A.2x+l=0B.4x+l=0C.2y+l=0D.4y+l=02.已知是实数，贝IJS0且彷>0"是“a+b>0且0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:VxgR,2">o，则()A.-yp：3x^.R,2V<0B.R,2x<0C.R,2X<0D・-yp：3x
2、^R,2r>04.函数/(x)=sinx+ev,则f )的值为()5.已知复数兰二却为纯虚数（其中i是虚数单位），则a的值为（1-1A.-2B.2D.6.下列求导运算正确的是（x2a.(xh—y=i——Xx~C.(x^cosx)=-2xsinxB.(lnx/=—xD.(―/加+，x7.双曲线9x2-4y2=-36的渐近线方程是（A.8..2y=±—x322椭圆电+厶=l（d>b>0）的上顶点B与两焦点Fl、F2构成等边三角形，则此椭圆的离a~b~…士红・4C.y=±-x2心率为（）4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限10.已知三次
3、函数/(X)=ax3+加2+cx+〃的图象如图所示,广(-3)r(i)A.-1B.2C.—5D.-3A.159.在复平面内，复数Z满足z(l+i)=1+希2,则Z的共辘复数对应的点位于()11.已知椭圆号+±=1和双曲线牙一$=I有公共焦点鬥，f2,P为这两条曲线的一个交点,则
4、PFx-PF2
5、的值等于()A.3B.2^3C.3承D.2^612.已知函数fx)=——1——，则y=f(x)的图像大致为()x-x-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数f(x)=x3+x2+mx+l是/?上的单调函数，则实数加的取值范
6、围是X2V214・己知(4,2)是直线L被椭圆—+^-=1所截得的线段的中点，则L的方程是.36915.曲线y=xx在点x=i处的切线方程是.16.已知抛物线C：于二8兀的焦点为F,准线为Z,P是/上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF=3QF,则QF］二•三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17・(本题满分10分)己知函数f(x)=-x3+3x2+9x+1.(1)求f(x)的单调递减区间；(1)求f(x)在点(-2,/(-2))处的切线方程.18.（本小题满分12分）2222已知命题宀方程——=1表示焦点在y轴
7、上的椭圆；命题q：双曲线=1的2mm-15m离心率ew（l,2）,若2q是真命题，求实数加的収值范围.19.（本小题满分12分）*2已知x轴上一定点A（1,O）,Q为椭圆——+『2=1上的动点，求线段AQ中点M的轨迹方程.420.（本题满分12分）已知函数f（x）二ex-ax-.（1）若函数/（兀）在区间（0,+8）单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：/>1+无（兀H0）恒成立.21.（本小题满分12分）已知椭圆C：4x2+y2=1及直线/:y=x+m.（1）当加为何值时，直线/与椭圆C有公共点？（2）若直线/与椭圆C交于两点A,B,线段
8、AB的长为？叵，求直线/的方程.22・（本题满分12分）已知函数f（x）=axwc+h,g（x）=/+b+3,曲线y=f^x）在（1,/（1））处的切线方程为y=x—1•（1）若/（兀）在（b.m）上有最小值，求加的取值范围；（2）当兀w吋，若关于x的不等式2/（x）+g（x）＞0恒成立，求R的取值范e围.1D2C3B4C5A6B7C8D9A10C11A12A三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（木题满分10分）已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+1.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)在点(-2
9、,f(-2))处的切线方程.解：(1)函数f(x)=-x3+3x2+9x+1的导数为f'(x)=-3x2+6x+9.令f‘(X)<0,解得x<-1,或x>3,可得函数f(x)的单调递减区间为(-8,和(3,+oo)；(2)f‘(x)=-3x2+6x+9,可得f(x)在点(-2,f(-2))处的切线斜率为k二・3x4・12+9二・15,切点为(・2,3),即有f(x)在点(-2,f(-2))处的切线方程为y-3二-15(x+2),即为15x+y+27=0.18.(本小题满分12分)2222已知命题宀方程——=1表示焦点在轴上的椭圆；命题q：双曲线=
10、1的2mm-15m离心率ew(l,2),若pyq是真命题，求实数加的収值范围.22221解：将方程——=1改写为—+=1,只有当1一加>
