人教版八年级下数学第十八章平行四边形1821矩形判定

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第2课时矩形的判定知识要点分类练夯实基础知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形1-如图18-2-15，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（）A・Z/+ZB=180°B.Z^+ZC=180°C•ZA=ZB2•如图18-2-16是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则Zu也随Z变化，两条对角线的长度也在发生改变.当厶是度时，两条对角线的长度相等.3•如图18-2-17所示也是MBCD的边的中点，且EC=ED求证：四边形ABCD是矩形.图18-2-17知识点2有三个角是直角的四边形是矩4・如图18-

2、2-18‘在四边形ABCD中'ZC=ZD=90°，若再添加一个条件'就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）.图18-2-185.如图18-2-19»^ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.图18-2-19知识点3对角线相等的平行四边形是矩形6•^ABCD中，/C，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出口4BCD是矩形，那么这个条件是（）A•AB=BCB.AC=BDC•/C丄BDD.ABLBD7•用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是.8•

3、如图18-2-20，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F，G/分别是OA，OB、OC、OD的中点.求证:规律方法综合练图18-2-20提升能力9・下列关于矩形的说法屮正确的是（）A•对角线相等的四边形是矩形B•矩形的对角线相等且互相平分C•对角线互相平分的四边形是矩形D-矩形的对角线互相垂直且平分10•如图18-2-21，oABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：（只添一个即可），使nABCD是矩形.Ot图18-2-21BpC图18-2-2210・如图18-2-22，在厶ABC中，AB=6cm，AC=Scm，BC=10cm，P为边BC上一动点，PE丄4B于点

4、、E，PF丄/C于点F，连接EF，则EF长的最小值为cm.11•2017-安顺如图18-2-23，DB//AC，且DB=*AC，E是MC的中点.(1)求证：BC=DE；(2)连接/D，BE，若要使四边形DBEA是矩形‘则给ZUBC添加什么条件'为什么？QC图18-2-2313・如图18-2-24，在四边形ABCD中，AB=BC，ZABC=ZCDA=90°，BE丄AD，垂足为E.求证：BE=DE.拓广採究创新练图18-2-24冲刺满分14•如图18-2-25，在△/BC中，点。是边AC±的一个动点，过点O作直线MN//BC，设A/N交ZACB的平分线于点E，交△45C的外角ZA

5、CD的平分线于点F.(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；(3)当点O在边AC±运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.图18-2-25