八年级数学第十八章1821矩形的性质 (2).ppt

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1、18.2特殊的平行四边形复习内容平行四边形的性质平行四边形判定平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别平行平行四边形一组对边平行且相等平行四边形对角线互相平分平行四边形两组对角分别相等两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形18.2.1矩形什么叫矩形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对

2、边中点的直线．中心对称图形矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形.探究新知四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：ABOCDBAOCDBDACOBAODC矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角．数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等．数学语言∵四边形ABCD是矩形∴A

3、C=BDABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.有一个角是直角的平行四边形叫矩形探究新知2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形1.矩形的定义：边：角：对角线：矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性质性质:性质:角边线平行四边形的对

4、角相等.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分矩形的对角相等,均为90度.矩形的对边平行且相等矩形的对角线互相平分且相等对称性中心对称图形角边线对称性中心对称图形,轴对称图形找一找：矩形ABCD的两对角线相交于点O，图中有哪些线段相等?为什么?ADBCOABOC在如图所示的直角三角形ABC中,又有哪些线段相等?ABOCBO=AC.12由此我们可以判断BO与AC的长度关系为:BA、BC、BO´也等于AC的一半吗?O´´直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.猜想:你能用数学方法验证吗?ABOC在直角三角形ABC中,BO是斜边上的中线.求证

5、:BO=AC.12ADBCOABOCABOCABOCD在直角三角形ABC中,BO是斜边上的中线.求证:BO=AC.12延长BO到D，使OD=BO，分别连结AD、CD.分析:ABCD.则有则有矩形ABCD.BD=AC.BO=BD.12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.推论12BO=AC.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=cm，AO=cm,BO=cm.52.52.5做一做4A开动脑筋┓HEFDCBA如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝8㎝有

6、一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形小结你还知道矩形的其他性质吗?四个角都是直角.对角线相等.边对角线角对边平行.对边相等.对角相等.邻角互补.对角线互相平分.对称性矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线.（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性

7、质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（）（A）50度（B）45度（C）30度（D）22.5度DDBA．50°B．60°C．70°D．80°（4）.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为[]D（5）.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.则BD=____,AD=_____ABOCD（6）.如图,用8块相同的长方形地砖拼成

8、一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16c