第十八章 18.2.1矩形的性质

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1、第十八章18.2.1矩形的性质课型主备人审核人授课老师授课时间序号新课李曙7班别学生姓名家长签字组长签字成绩学习目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理；2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3.能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质.一、自主学习1、________________的四边形叫平行四边形。2、平行四边形的两组对边分别_______且________，平行四边形的对角_______，邻角________；平行四边形的对角线互相__

2、__________.3、矩形的定义：4、矩形的性质：5、参考课本P53，直角三角形有什么性质：二、新课讲解1、拿一个活动的平行四边形教具，演示拉动的过程，观察思考．问题1：在这个变化过程中什么不变、什么变？问题2：在这个变化过程中的所有四边形，还是不是平行四边形？2、在上面变化过程中，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？（矩形定义：有一个角是_________的平行四边形叫做矩形．）3、生活中有哪些矩形的例子？4、矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边

3、形的性质吗?(2)矩形的特殊性质O5、矩形性质1　矩形的四个角都是________．矩形性质2　矩形的对角线．几何语言表示：性质1：如图，∵四边形ABCD是矩形∴性质2：如图，∵四边形ABCD是矩形∴3、证明：已知平行四边形ABCD，∠A＝90°能证明∠B＝∠C＝∠D＝90°吗？AC＝BD吗？O4、矩形的性质总结：边方面：矩形的对边______且_______角方面：矩形的四个角都是_______对角线方面；矩形的对角线________且互相________5、直角三角形的性质：如图1如图1，在矩形A

4、BCD中，AC、BD相交于点O，AO与CO，OB与DO，AC与BD在大小上有什么关系吗？因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于____________________三、例题讲解例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．四、当堂训练1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2、下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互

5、相平分；　　　　　　　　　　　B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形；　　　　　　D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是___　　　_________(填序号)①对边平行且相等②对角线互相平分③对角相等④对角线相等⑤4个角都是90°⑥轴对称图形4、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.五、学后/教后感