人教版八年级下数学第十八章平行四边形1822菱形判定

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定知识要点分类练夯实基础知识点1一组邻边相等的平行四边形是菱形图18-2-421.如图18-2-42，将△ABC沿BC方向平移得到，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A•AB=BCB.AC=BCC•ZB=60°D.ZACB=60°2•如图18—2—43所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AMLBC，垂足为M，AN_LDC，垂足为N.若ZBAD=ZBCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形.图18-2-43知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形3・能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A•对角线互相垂直

2、平分B•对角线互相平分且相等C•对角线相等且互相垂直D•对角线互相垂直4•如图18-2-44，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.A图18-2-454•如图18-2-45，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是力（一3，0），B（0，2），C（3，0）D（0，—2），四边形ABCD是.5•如图18-2-46，在四边形ABCD中、ABHDC，过对角线AC的中点O作EF丄AC，分别交边AB>CD于点E，F，连接CE，AF.求证：四边形AECF是菱形.图18-2-46知识点3四条边相等的四边形是菱形图

3、18-2-477.如图18—2—47,小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A>B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求.连接，根据她的作图方法可知四边形ADBC-定是（）A•矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8•如图18-2-48，为等腰三角形，把它沿底边翻折后，得到△CBD求证:四边形ABCD是菱形.规律方法综合练提升能力图18-2-499.如图18-2-49所示，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边屮点的连线（虚线）剪下一个三角形，再将这个三角形展开，得到的四边形的面

4、积为（）A-10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm2图18-2-5010.如图18-2-50，△ABC中，AD平分ABAC，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，若AF=6，则四边形AEDF的周氏是（）A-24B.28C.32D.3611•一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2^5，则它的面积为12・2017-岳阳求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程.已知：如图18-2-51»在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O，.求证：.图18-2-5113

5、・如图18-2-52，在平行四边形ABCD屮，用直尺和圆规作ZBAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹已保留在图中），连接EF.（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，相交于点O，若BF=6'AB=5，求AE的长.14・已知：如图18-2-53，在口ABCD中，0为对角线BD的中点，过点0的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：D0E3BOF；(2)当ZDOE等于多少度时‘四边形BFDE是菱形？请说明理市.拓广採究创新练D图18-2-53冲刺满分15•如图18-2-54，将一张矩形纸片ABCQ进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折,使AD与BC

6、重合，得到折痕M/V，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点4处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA1，EA1，展开，如图①；第三步：再沿EV所在的直线折叠，点B落在AD上的点F处，得到折痕EF，同时得到线段B'F，展开‘如图②.求证：(1)ZABE=3O°；(2)四边形BFB'E为菱形.E①DNC②