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《2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，，，则（）A.B.C.D.2．设命题，则为（）3．在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.44．极坐标系中，点之间的距离是（）A．B．C．D．5．已知幂函数的图象经过点，则的值等于A．16B.C．2D.6．若直线的参数方程为（为参数），则直线倾斜角的余弦值为（）A．B．C．D．7．设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2
2、)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9．在极坐标系中，点到直线的距离为（）A．1B．2C．3D．410．若f′（x0）=﹣3，则=（）A．﹣3B．﹣12C．﹣9D．﹣611．设函在定数义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（）12．已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合．14．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，
3、轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线，设点A，B分别在曲线、上，则的最大值为．15．已知函数则．16．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题17．（本题10分）计算下列各式：(1)；(2).18．（本题12分）已知命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．（本题1
4、2分）在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．20．（本题12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）用定义判断函数的单调性．21．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的面积．22．（本题12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）
5、设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．D【解析】试题分析：因为,所以.故选D.考点：集合间的基本运算.2．B【解析】试题分析：含有全称量词的命题的否定是特称命题，命题，则为，故选B；考点：含有量词的命题的否定；3．C【解析】试题分析：，由得，所以最大值为2考点：函数导数与最值4．C【解析】试题分析：将两点极坐标化为直角坐标分别为,,由两点间距离公式有,故选C.考点：1.极坐标转化为直角坐标.2.两点间的距离公式.5．D【解析】试题分析：由题且过点，.则得：.，所以；考点：待定系数法求函数解析式及指数幂
6、的运算性质.6．B【解析】试题分析：由题意得，设直线倾斜角为，直线的参数方程为（为参数），可化为，则，因为，所以，故选B．考点：参数方程与直角坐标方程的互化．7．B【解析】试题分析：将曲线方程与直线方程联立方程组，解得或．结合图形可知选项B正确．考点：定积分的几何意义.8．B【解析】试题分析：由直线垂直可知，所以两者间是充分而不必要条件考点：充分条件与必要条件；直线垂直的判定9．B【解析】试题分析：化极坐标为普通直角坐标，点的坐标，，所以点为，因为，所以直线普通方程为，由点到直线的距离公式得，故选B．考点：1、极坐标；2、
7、极坐标与直角坐标转化；3、点到直线距离公式．10．B【解析】试题分析：根据=[4×]=4（）=4f′（x0），利用条件求得结果．解：∵f′（x0）=﹣3，则=[4×]=4（）=4f′（x0）=4×（﹣3）=﹣12，故选：B．考点：导数的运算．11．D【解析】试题分析：由函数图象可知在轴左侧为增函数，右侧从左至右依次为增、减、增，利用导函数的性质，可知选D.考点：利用导数判断函数的单性.12．C【解析】试题分析：由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意；当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点：
8、函数最值；导数的应用.13．【解析】试题分析：A：，；B：，解得：或，则考点：1．指数不等式；2．对数不等式14．．【解析】试题分析：由得．由得，因为两圆圆心距大于两圆半径之和，所以两圆相离，最大值为．考点：1．极坐标与参数方程；2．两圆的位置关系．15．【解析】试题分析：，考点：分段函数与对数的运算.
