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《2019-2020年高二下学期月考（一）数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期月考（一）数学（理）试题含答案xx年3月第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合,，,则（）A．B．C．D．图12．若是真命题，是假命题，则（ ）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．4．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形
2、,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．B．C．D．7．函数是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（）A．B．C．D．二、填空题：本大共6小题，每小题5分,满分30分．9.已知向量，，若，则实数的值等于．10．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为.11.已知函数，则曲线在点处的切线方程_____
3、____．12.计算： ．Oxy24-2图313.设，则．14．如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．在内随机取一点，则该点落在中的概率为．第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,且,（1）求角的值；（2）设函数,求的值.16.(本小题满分12分)华罗庚中学高二排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.排球队篮球队（
4、1）请根据两队身高数据记录的茎叶图,指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?17.(本小题满分14分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．18.(本小题满分14分)已知函数，曲线在点处的切线为，（1）求的值；（2）求的极值．19.(本小题满分14分)如图．已知椭圆的
5、长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率，F为椭圆的左焦点且（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ。连接AQ并延长交直线l于点M。N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．20.(本小题满分14分)已知函数，（1）当时，求的单调区间；（2）若在的最大值为，求的值.高二数学试题答案BDDAACBD9,10,18011,3X+Y-4=012,13,14,15.(本题满分12分)【解析】(Ⅰ)因为………………………………………………2分又，所以，
6、(Ⅱ)所以16.(本题满分12分)【解析】(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.排球队的身高数据中位数为169众数168排球队篮球队(Ⅱ)两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,记为,则从人中抽取名同学的基本事件为:,,,,,,,,,共个；……………………………9分其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:,,,,,共个,………………11分所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.………12分17．（本小题满分14分）【解答】(1)因为∠DAB＝60°，AB＝2AD，由余弦定理得BD＝AD，
7、从而BD2＋AD2＝AB2，故BD⊥AD.又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥PD，所以BD⊥平面PAD.故PA⊥BD.图1－10(2)如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，DA、DB、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D－xyz，则A(1,0,0)，B(0，，0)，C(－1，，0)，P(0,0,1)，＝(－1，，0)，＝(0，，－1)，＝(－1,0,0)．设平面PAB的法向量为n＝(x，y，z)，则即因此可取n＝(，1，)．设平面PBC的法向量为m，则可取m＝(0，－1，－)．cos〈m，n〉＝＝－.故二面角A－PB－C的余
8、弦值为－.18（本题满分14分）18解（1）由,得当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a-4=0①解得a=2（2）由（1）可得令=0,得x=-2,x=.当x变化
