2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案(III)

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1、2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案(III)一、选择题：（每小题3分，共36分）1、设随机变量X服从正态分布,则等于（）ABCD2、方程表示的曲线是（）(A)直线.(B)一条射线.(C)两条射线.(D)线段.3、只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数有（）A6个B9个C18个D36个4、在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围（）ABCD5、已知随机变量，若，则分别

2、是（）A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.66、在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）ABCD7、的展开式中的系数是（）A16B70C560D11208、2个男生和5个女生排成一排，若男生不能排在两端又必须相邻，则不同的排法总数为（）A480B720C960D14409、某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）ABCD10、当抛掷5枚硬币时，已知至少出现两个正面

3、，则刚好出现3个正面的概率为（）ABCD11、位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点的概率是（）A．B．C．D．12、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（每题4分，共16分）13、若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．14、为了判断高二学生选择文理是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表理科文科男1310女720若，根据计算

4、公式则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性为___________15、是曲线上的动点，则的最大值是_________16、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关三、解答题（共48分）17、

5、（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

6、PA

7、+

8、PB

9、。18、（本小题满分12分）设，，（1）当时，，求。（2）当时，展开式中的系数是20，求的值。（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。19、（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即

10、被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）20、（本小题满分14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。（Ⅰ）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。（Ⅱ）求证：从袋

11、中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。附加题（7、8班必做，其他班选做。）（本小题满分10分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．答案一、选择题：（每小题3分，共36分）123456789101112DBCABBDCAABB一、填空题：（每题4分，共16分）13、-114、0.0515、16、②④三、解答题（共48分）17、（本小题满分10分）【解析】（Ⅰ）由得即------

12、4分（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，-----6分即由于，故可设是上述方程的两实根，所以------------8分故由上式及t的几何意义得：

13、PA

14、+

15、PB

16、==。----------10分18、（本小题满分12分）（1）赋值法：分别令，，得………………3分（2），……………………………………………7