2019-2020年高二下学期第二次月考联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次月考联考数学（理）试题含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知是虚数单位，则复数的模为（）A.1B.2C.D.52、要证明＋＜2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(　　)A．综合法B．分析法C．类比法D．归纳法3.下列说法中正确的是()A.“”是“函数是奇函数”的充要条件；B．若.则；C．若为假命题,则均为假命题；D．“若,则”的否命题是“若,则”.4为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(X3，y3)，

2、(x4，y4)，(x5，y5)．根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为y=0.67x+54.9，则y1+y2+y3+y4+y5的值为（）A.75B.155.4C.375D.466.25．已知点A（3，4），F是抛物线y2=8x的焦点，M是抛物线上的动点，当

3、MA

4、+

5、MF

6、最小时，M点坐标是()A．（0，0）B．（3，2）C．（2，4）D．（3，﹣2）6.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．7．的展开式中，的系数等于40，则等于（）A.B.C.1D.8．

7、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(　　)（A）（B）（C）（D）9．已知正四棱锥P—ABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定：(1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）.则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的概率是()A.B.C.D.10.在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．且C．且D．且11.已知

8、双曲线的右顶点和右焦点分别为，若在直线上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数，，当时，方程根的个数是()A．8B．6C．4D．2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为________。14.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为．15．7名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有3人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为.16．定义：如果函数f（x）在

9、[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足，，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点作斜率为2的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标．18.(12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.19.（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外

10、体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟）总人数203644504010将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”．（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每

11、次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差．参考公式：，其中0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820、（12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，．（1）当时，求证：平面；（2）当二面角的大小为时，求实数的值．21．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值22.（12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性并求单调区间；（2）若存在，使得（

12、是自然对数的底数），求实数的取值范围。xx学年度第二学期四校高二年级理科第二次月考数学试题答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．C2、B3.D