2019-2020年高二上学期学情调查（一）数学试题

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1、2019-2020年高二上学期学情调查（一）数学试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．三棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成,这个几何体是▲．2．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD的面积为__▲____cm2．3．两个相交平面能把空间分成▲个部分．4．在三棱锥的所有的棱中,互为异面直线的有▲对．5．下列四个条件中，能确定一个平面的只有是▲．（填序号）BFDCEαβγA①空间

2、中的三点　②空间中两条直线③一条直线和一个点　④两条平行直线6．如图α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,若AB//α,则CD与EF的位置关系是_____▲______．ABCP7.如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有▲个直角三角形．8.若A∈α,Bα,A∈l,B∈l,那么直线l与平面α的位置关系是▲．9．下列五个结论：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④设和相交于

3、直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；⑤若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行。其中正确的个数为▲．10．“如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面”．用符号语言表示为▲．11．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC=BD，则四边形EFGH是▲_形．12．如图，四棱锥S-ABCD底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的有▲个．①AC⊥SB②AB∥平面SCD③SA与平面ABCD所成的平面角是∠SAD④AB与SC所成的

4、角等于DC与SC所成的角13．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，，则；④若，，，，则。其中命题正确的是▲．（填序号）14.在侧棱长都为1的三棱锥P-ABC中，底面为正三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)如图，正方体ABCD

5、-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF∥平面CB1D1（2）求证：D1E、B1F、AA1三条直线交于一点．16.(本小题满分14分)在四面体ABCD中，CB=CD，，E，F分别是AB，BD的点，且AD//平面CEF，（1）求证：；（2）若E是AB的中点，求证：。17．(本小题满分14分)(1)求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直；(2)给出命题：如果两个平面与另一个平面垂直，那么这两个平面互相平行。判断该命题是否正确，并画图说明。18．(本小题

6、满分16分)如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；EDBFCA（2）设M为AB中点，求证：MF∥平面DAE.19．(本小题满分16分)如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.20．(本小题满分16分)已知正方形所在平面与正方形所

7、在平面互相垂直，M为上一点，N为上一点，且，设（1）求证：；（2）求证：；（3）当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.金湖二中高二年级学情调查（一）数学参考答案一、填空题：本大题共14小题；每小题5分，共70分1．三棱锥2．83．44．35．④6．平行7．48．相交9．210．11．菱形12．413．②④14．二、解答题：本大题共6小题；共90分．⒖（本小题14分）证明：连结BD，(1)E、F为棱AD、AB的中点……..3分……..7分(2))E、F为棱AD、AB的中点EFB1D1是梯形……..

8、10分D1E、B1F交于一点，记为O，……..12分D1E、B1F、AA1三条直线交于一点．..14分⒗（本小题14分）（1）……..7分(2)……..10分……..14分ba⒘（本小题14分）（1）证明：过a作平面与平面相交于b……..7分……..10分(2)不正确……..12分如图……..14分⒙（本小题16分）（1）证明：，EDBFCA∴，则……..3分又，则∴又∴……..8分（2）取DE中点N，连结AN,FN,FM,N、F为ED、CE的中点，又NFMA是平行四边形……..1