2019-2020年高二上学期12月学情检测（数学）试题

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1、绝密★启用前2019-2020年高二上学期12月学情检测（数学）试题评卷人得分一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是正确的，每题2分，共60分）1、经过点，斜率为2的直线方程是2、若是两个平面，是平面内的一条直线，则“”是“”的条件（从“充要”、“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中择一填空）3、若椭圆过两点，，则椭圆的标准方程为4、若双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线的离心率为5、若方程表示椭圆，则的取值范围是10、若双曲线的离心率为2，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为11、抛物线的焦点坐标是12、若抛

2、物线上一点到焦点的距离为4，则抛物线方程为13、椭圆两准线间的距离为焦距的4倍，则椭圆的离心率为14、（文）函数在区间上的平均变化率为（理）若函数的极大值为13，则的值为第II卷（综合题）评卷人得分15、解答题（16分）15、如图，正方体中，是的中点，求证：（1）（2）平面平面ABCDA1B1C1D1E评卷人得分16、解答题（14分）16、已知顶点在原点的抛物线过点，求抛物线标准方程。评卷人得分17、解答题（14分）17、已知点是⊙内的一点，点为⊙上的动点，的垂直平分线交半径于点，求点的轨迹方程。.评卷人得分18、解答题（14分）18

3、、已知中心在原点的双曲线焦点在轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12，求双曲线标准方程。评卷人得分19、解答题（16分，注：文科学生做文，理科学生做理）19、（文）已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为，短轴长为4，求椭圆的标准方程（理）已知函数的图象在点处的切线方程为，求（1）函数的解析式（2）函数的单调区间评卷人得分20、解答题（16分）20、设为坐标原点，曲线上有两点关于直线（1）求的值（2）求直线的方程