2019-2020年高三联合考试数学试卷

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1、2019-2020年高三联合考试数学试卷一、选择题：xx年3月1日1、在上，函数与函数具有A、相同的单调性B、相同的周期性C、相同的奇偶性D、相同的值域ABCU2、右图中阴影部分可表示A、B、C、D、3、已知两圆方程分别为：，，则两圆的公切线方程为A、B、C、D、4、若，则函数与的图象关于A、直线对称B、轴对称C、原点对称D、轴对称5、在的展开式中，含的正奇数指数幂的项数共有A、1项B、2项C、3项D、4项6、班上要选派5名爱好书法的同学中的3名参加校外书法培训，共3期（每期只派1名，不能重复选派），由于时

2、间上的冲突。甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方法有A、12种B、24种C、36种D、48种7、要得到函数的图象，只需将函数的图象A、向左平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍B、向右平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍C、向左平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍D、向右平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍8、某幼儿园举行讲故事、唱歌、跳舞、写字比赛，凡有一项优胜，则奖励一朵小红花。李云水同学跳舞一定优胜；讲故事、写字有一半的把握优胜；唱歌有七

3、成把握优胜。则李云水能获得不少于三朵小红花的概率为A、0.175B、0.250C、0.425D、0.600ABCDPE9、如图，垂直正方形所在的平面，，动点在线段上，则二面角的取值范围是A、B、C、D、10、若是上的增函数，且，，设，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：11、若，则________12、某同学在期中考试中，语文、数学、英语、物理、化学成绩（单位：分）分别为：100，，，90，80。已知该同学各科的平均分为100，方差为200，则数学成绩为______

4、分13、已知函数，若在处的导数值为20，则______14、半径为3的四个铁球熔解后铸成一个长方体（不计损耗），其中长方体的一条边长为4，则该长方体的表面积最小值为_________15、已知动点满足，为坐标原点，则的取值范围是_______16、对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，则数列的前项和为__________三、解答题：17、在中，已知，外接圆半径为5（1）求的大小；（2）若，求的周长。18、某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）所组成的有序数对，点落在下图中的两条线段上

5、；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第t 天4101622123456102030P(元)t(天)0（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？19、在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角为，（1）求的值；（2）设是上的任意一点，求点到平

6、面的距离；（3）请根据下面要求设计一种切割和拼接方法。要求用平行于侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个直四棱柱，而且所得四棱柱的表面积小于原三棱柱的表面积。（简明扼要地写出切割方法、拼接方法，并计算拼接后四棱柱的表面积）20、设，分别是椭圆的左，右焦点。（1）当，点在椭圆上，且，时，求椭圆方程；（2）对于（1）中的椭圆，若直线分别交椭圆于两点，设椭圆的长轴顶点分别为，，求直线与交点的轨迹方程；（3）过（2）中轨迹的一个焦点作直线与轨迹交于，两点，若，这样的直线能作几条？并证明你的结论？21

7、、已知数列是由正数组成的等比数列，是其前项的和。（1）当首项，公比时，对于任意的正整数及正数都有成立，求的取值范围；（2）是否存在正常数，使得成立？并证明你的结论。南通四县市xx届高三联合考试数学试题参考答案一、选择题：BDACBCADAD二、填空题：11.—12.120或11013.14.72π+9615.[,]16.–n(n+1)三、解答题：17.解：（1）由正弦定理得sinA==∵∠A∈(0,π)∴∠A=或(2)∵,∴∠A=,bc=11由余弦定理得=,即(b+c)2=3bc+75=108,∴b+c=6

8、,所以三角形周长为11。18．解（1）,(2)(3)当时，万元，当，y随t的增大而减小答：在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元。19、解：（1）连结A1C，∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，且AB=AC=1，∴A1B=A1C=B1C1//BC即∠A1BC就是异面直线A1B与B1C1所成的角为60°，从而得△A1BC为等边三角形。又∠BAC=90°∴BC==,得a=1.(2)取B1C1、BC的中点F、