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时间：2019-11-17
《2019-2020年高三第一次联合考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次联合考试数学试卷说明：本卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。题号一二三总分1~1213~16171819202122得分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。得分评卷人1．集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，映射f:A→B使得B中有且只有一个元素在A中的原象为2个，这样的映射f的个数为（）A．3B．5C．6D．82．已知的值为（）A．B．C．D．3．下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题B．“
2、am23、a－b4、<5、a6、－7、b8、B．9、a－b10、<11、a12、+13、b14、C．15、a+b16、>17、a－b18、D．19、a+b20、<21、a－b22、5．若的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（）A．x<－10或x>10B．C．D．x>106．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（）A．B．C．D．7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H123、提供的能量为（）A．105kjB．104kjC．103kjD．102kj8．函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（）A．2B．－2C．0D．－49．给定两个向量，则x的等于（）A．－3B．C．3D．－10．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（）A．S17B．S15C．S8D．S711．方程所表示的曲线图形是（）12．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为A．4B．－4C．10D．－10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）得分24、评卷人二、填空题：本大题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上.13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14．已知.15．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=.16．设函数，则方程的解为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17．（本小题满分12分）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中25、任意摸出4个，求下列事件发生的概率.（1）摸出2个或3个白球（2）至少摸出一个黑球.得分评卷人18．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1； （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.得分评卷人19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.得分评卷人20．（本小题满分126、2分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数理，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.得分评卷人21．（本小题满分12分）已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.（Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若.求证：得分评卷人22．27、（本小题满分14分）已知函数：（Ⅰ）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.（Ⅱ）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；（Ⅲ）设函数g(x)=x2+28、(x－a)f(x)29、,求g(x)的最小值.参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的。题号123456789101112答案CDBDDCCBABDC第Ⅱ
3、a－b
4、<
5、a
6、－
7、b
8、B．
9、a－b
10、<
11、a
12、+
13、b
14、C．
15、a+b
16、>
17、a－b
18、D．
19、a+b
20、<
21、a－b
22、5．若的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（）A．x<－10或x>10B．C．D．x>106．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（）A．B．C．D．7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1
23、提供的能量为（）A．105kjB．104kjC．103kjD．102kj8．函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（）A．2B．－2C．0D．－49．给定两个向量，则x的等于（）A．－3B．C．3D．－10．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（）A．S17B．S15C．S8D．S711．方程所表示的曲线图形是（）12．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为A．4B．－4C．10D．－10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）得分
24、评卷人二、填空题：本大题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上.13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14．已知.15．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=.16．设函数，则方程的解为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17．（本小题满分12分）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中
25、任意摸出4个，求下列事件发生的概率.（1）摸出2个或3个白球（2）至少摸出一个黑球.得分评卷人18．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1； （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.得分评卷人19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.得分评卷人20．（本小题满分1
26、2分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数理，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.得分评卷人21．（本小题满分12分）已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.（Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若.求证：得分评卷人22．
27、（本小题满分14分）已知函数：（Ⅰ）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.（Ⅱ）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；（Ⅲ）设函数g(x)=x2+
28、(x－a)f(x)
29、,求g(x)的最小值.参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的。题号123456789101112答案CDBDDCCBABDC第Ⅱ
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