2019-2020年高三第二次阶段检测数学试题

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1、2019-2020年高三第二次阶段检测数学试题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．▲．2．集合，，则▲．3.若复数满足，其中是虚数单位，则▲．4．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是▲．5．已知幂函数的图像经过（9，3），则=▲．6.函数的值域是▲.7．函数的定义域为▲．8．函数的最小值是▲．9.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是▲．10.曲线y=有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为▲．11.要得到的图象，只要将的图象向右平移最少▲个单位长度．12.设△ABC的内角

2、A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，，则sinB=▲.13．已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于▲．14．若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6题，共90分.请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．16.（本小题满分14分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。17.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求使不等

3、式成立的的最小值．18．(本题满分16分)己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且．（注：年利润＝年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？19.（本小题满分16分）已知数列为等差数列，且．(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前n项和.20.（本小题满分16分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线

4、，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.射阳县陈洋中学xx届高三第二次阶段检测数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．▲．2．集合，，则▲．3.若复数满足，其中是虚数单位，则▲．24．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是▲．任意一个无理数，它的平方不是有理数5．已知幂函数的图像经过（9，3），则=▲．6.函数的值域是▲.7．函数的定义域为▲．8．函数的最小值是▲．9.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是▲．10.曲线y=有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为▲．

5、3x+y-l=O11.要得到的图象，只要将的图象向右平移最少▲个单位长度．12.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，，则sinB=▲13．已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于▲．614．若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6题，共90分.请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．解：（1）由得………………4分由正弦定理得，，………………8分（2）==………………12分由（1）得…………

6、……14分16．（本小题满分14分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。解析：，为上的减函数.又在区间上为减函数，……………………4分又在上恒成立，，即…………………………………………………………………………8分对于，有解，即在上有解.令当时，，即………………………………………………………………12分又为真，为假或……………………………………………………14分17.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值．解：（1）设的公差为，依题意，有联立得，解得，所以……7分

7、（2）因为，所以………………10分令，即………………12分解得或，又，所以．所以的最小值为………………14分18．(本题满分16分)己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且．（注：年利润＝年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？解：（1）当时，当时，………………………………6分（2）