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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题一、选择题(本大题共12小题,,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选出一个符合题目要求的选项)1.设全集等于()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.[1,2]B.C.D.3.若函数是定义域为R的增函数,则函数的图像大致是()4.下列命题中的假命题是()A.B.C.上单调递减D.都不是偶函数5.若函数处有极值,则函数处的切线的斜率为()()A.1B.—3C.—5D.—126.已知、是不共线的向量,,,则A、B、C三点共线的充要条件是()(A) (B)(C)(D)7.对任意非零实数、,规定的运算原理如图所
2、示,则()(A)(B)(C)1(D)8.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9.函数上的零点个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如下,若图中圆的半径为,等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是()A.B.C.D.11.已知点满足约束条件,若函数(且)图象通过的定点是,则的最大值为()A.1B.C.2D.412.已知、都是定义在R上的函数,,,(a>0且a≠1),,在有穷数列(=1,2,…,10)中,任意取前项相加,则前项和大于的概率是(
3、)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,,则。14.(理科)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且且c等于。(文科)设的值为。15.已知函数的最大值为b,若上单调递减,则实数k的取值范围是。16.关于函数的如下结论:①是偶函数;②函数的值域为;③若≠,则一定有≠④函数的图象关于直线对称;其中正确结论的序号有_________。(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区
4、间。18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,,,,,点,分别在棱上,且,(Ⅰ)求证:平面PAC(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.19.(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;(2)求数列的前项和。20.(本小题满分12分)已知函数上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。(1)求b的值;(2)求的取值范围。21.(本小题满分12分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值。22.(本
5、题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。(1)求椭圆方程;(2)若直线过点且与相交于、两点。①若,求直线的方程;②若动点满足,问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。第二次阶段性测试参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1—6DCDDCD7—12CDBACB二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.1214.(理科)4;(文科)215.K≥0;16.②③三、解答题:17.解:(1)由,………………3分………………6分故最小正周期………………7分(2)由得………………9分故的单
6、调递增区间为………………10分18.解:(法1)(Ⅰ)∵,,,∴PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC.又,∴AC⊥BC.∴BC⊥平面PAC.(4分)(Ⅱ)∵D为PB的中点,DE//BC,∴,又由(Ⅰ)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥平面PAC,垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角,∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AB,又PA=AB,∴△ABP为等腰直角三角形,∴,∴在Rt△ABC中,,∴.∴在Rt△ADE中,,∴与平面所成的角的大小.(8分)(Ⅲ)∵AE//BC,又由(Ⅰ)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥平面PAC,又∵AE平面PAC,PE平面PAC,∴DE⊥AE,DE
7、⊥PE,∴∠AEP为二面角的平面角,∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AC,∴.∴在棱PC上存在一点E,使得AE⊥PC,这时,故存在点E使得二面角是直二面角.(12分)(法2)如图,以A为原煤点建立空间直角坐标系,设,由已知可得,,,.(Ⅰ)∵,,∴,∴BC⊥AP.又∵,∴BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC.(4分)(Ⅱ)∵D为PB的中点,DE//BC,∴E为PC的中点,∴,,∴又由(Ⅰ)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥平面PAC,垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角,∵,∴,∴与平面所成的角的大小。(8分)(Ⅲ)∵AE//BC,又由(Ⅰ)知,BC⊥
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