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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共5页。满分150分,考试时间120分钟。。2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的值是()A.B.C.D.2.设则“”是“为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分与不必要条件3.若点(9,)在函数的图象上,则tan=的值为:()A.0B.C.1D.4.已知下图是函数的图象上的一段,则( )A.B.C.D.5.已知,(0,π),则=()A.1B.
2、C.D.16.函数在上的图像大致为()ABCD7.在中,角所对边的长分别为,若,则的最小值为()A.B.C.D.8.当时,函数的最小值是()A.B.C.D.9.已知函数的图像关于点对称,则=()A,1B,-1C,2D,-210.已知,函数在上单调递减。则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数在实数集R上具有下列性质:①是偶函数,②,③当<3时,<0,则、、的大小关系为()A.>>B.>>C.>>D.>>12.在△ABC中,,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题
3、共4小题,每小题4分,共16分。)13.设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角.14.已知函数,.设是函数图象的一条对称轴,则的值等于.15.已知直线:,直线:分别与曲线与相切,则.16.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。18.(本小题满分12分)已知向量,,函数的最大值为6.(Ⅰ)求A;(Ⅱ
4、)将函数的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象。求g(x)在上的值域。19.(本小题满分12分)设函数(I)求函数的最小正周期;(II)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式。20.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.21.(本小题满分13分)已知函数,曲线在点处的切线方程为,(1)求的值(2)证明:当时,22.(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城
5、市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)高三数学试题参考答案及评分标准16题解析:正确的是①②③①②③当时,与矛盾④取满足得:⑤取满足得:18、解:(Ⅰ),则;………5
6、分(Ⅱ)函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数………9分.当时,,.故函数g(x)在上的值域为………12分.19、解:………4分(I)函数的最小正周期………6分(II)当时,当时,当时,得:函数在上的解析式为………12分20、解:(Ⅰ)∵cosA=>0,∴sinA=,……2分又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.整理得:tanC=.……6分(Ⅱ):由tanC=得sinC=.又由正弦定理知:,故.(1)……8分对角A运用余弦定理:
7、cosA=.(2)……10分解(1)(2)得:或b=(舍去).……11分∴ABC的面积为:S=.……12分22、解析:(1)由题意:当时,;当时,设再由已知得解得………4分故函数v(x)的表达式为………6分
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