2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题 含答案

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。满分150分，考试时间120分钟。。2019-2020年高三第二次阶段性测试数学试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的值是()A．B．C．D．2.设则“”是“为偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件3.若点（9,）在函数的图象上，则tan=的值为：（）A．0B．C．1D．4.已知下图是函数的图象上的一段，则（　）A．B．C．D．5.已知，(0，π)，则=()A．1B．

2、C．D．16.函数在上的图像大致为（）ABCD7.在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．8.当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．9.已知函数的图像关于点对称，则=（）A，1B，-1C，2D，-210.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知函数在实数集R上具有下列性质：①是偶函数，②，③当<3时，<0，则、、的大小关系为（）A.>>B.>>C.>>D.>>12．在△ABC中，,则△ABC一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题

3、共4小题，每小题4分，共16分。)13．设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．14.已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．15.已知直线：，直线：分别与曲线与相切，则.16.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。18.（本小题满分12分）已知向量，，函数的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ

4、）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。19.(本小题满分12分)设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。20．(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．21.（本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的值（2）证明：当时，22.（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城

5、市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时，求函数的表达式；(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）高三数学试题参考答案及评分标准16题解析：正确的是①②③①②③当时，与矛盾④取满足得：⑤取满足得：18、解：（Ⅰ），则;………5

6、分（Ⅱ）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数………9分.当时，，.故函数g（x）在上的值域为………12分.19、解：………4分（I）函数的最小正周期………6分（II）当时，当时，当时，得：函数在上的解析式为………12分20、解：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，……2分又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．……6分(Ⅱ)：由tanC＝得sinC＝．又由正弦定理知：，故．(1)……8分对角A运用余弦定理：

7、cosA＝．(2)……10分解(1)(2)得：或b＝(舍去)．……11分∴ABC的面积为：S＝．……12分22、解析：（1）由题意：当时，；当时，设再由已知得解得………4分故函数v(x)的表达式为………6分