2019-2020年高三第二次阶段检测（11月）理科数学试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数3．下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D．若为假命题，则、均为假命题．4.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)．A.B．10C．20D．1005．已知函数f(x)的导函数为f′(x

2、)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)．A．－eB．－1C．1D．e6.由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)．A.B．4C.D．67.函数f(x)＝－

3、x－

4、的大致图象为(　　)．8.设，当0时，恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（0,1）B．C．D．9.设θ是第三象限角，且＝－cos，则是(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.已知定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出三个结论：①f（x）是周期函数；②是图象关于点（,0）对称；③是偶函数．其中正确结论的个数为A．3B．2C．1D．O11.函

5、数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞,-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）2019-2020年高三第二次阶段检测（11月）理科数学试题二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、=__________________________________

6、.14、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，该长方体的最大体积是________．15.若函数f(x)＝lnx－ax2－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是________．16.下列五个函数中：①函数f(x)=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若f/(x)=0,则函数y=f(x)在x＝处取得极值；③当m≥-1时，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中真命题是___________.(填上所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明

7、过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）设集合A＝{x

8、x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x

9、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数是的导函数（1）若，求的值；（2）求函数的最大值和最小正周期。19．如图，已知二次函数直线，直线（其中为常数）；若直线与函数的图象以及直线与函数以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示。（I）求；（2）求阴影面积关于的函数的解析式；20.（本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x

10、千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大．(注：年利润＝年销售收入－年总成本)21.（本小题满分12分）已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一个实数解,求实数的取值范围.22.（本小题14分）已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．郓城第一中学xx年第二次检测高三数学试题（理科）（答案）1.

11、A2.D3.C4.A5.B6.C7、D8.D9.B10.A11.B12.D13.14.3m315.　(－1，＋∞)16.(1)(3)(4)17.解：　∵A＝{0，－4}，∴B⊆A分以下三种情况：(1)当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1.(2)B＝{0}或B＝{－4}，并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意．(3)B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a＝1.综上所述，所求实