2019-2020年高三第二次综合练习 文科数学 含解析

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1、2019-2020年高三第二次综合练习文科数学含解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)已知集合,,则=A.B.C.D.【答案】D,所以,选D.(2)已知:,:,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A由得,即:。由得,解得,即:。所以是的充分不必要条件,选A.(3)函数()的图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.【答案】B由,解得所有的对称轴方程为,所以当时,对称轴为,选B.(4)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件是A.

2、?B.?C.?D.?【答案】C第一次循环,,不满足条件,循环。第二次循环,,不满足条件,循环。第三次循环,,不满足条件,循环。第四次循环,,满足条件,输出。所以判断框内的条件是,选C.(5)若双曲线的渐近线与抛物线相切,则此双曲线的离心率等于A.B.C.D.【答案】B双曲线的渐近线为,不妨取,代入抛物线得,即,要使渐近线与抛物线相切,则,即,又,所以,所以。所以此双曲线的离心率是3,选B.(6)将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是A. B.C.D.【答案】C画出关于的不等式组所构成的三角形区域,

3、如图.。三角形ABC的面积为。离三个顶点距离等于1的地方为三个小扇形,它们的面积之和为,所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是,选。(7)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为侧视图正视图111俯视图A. B.C.D.(第7题图)【答案】A由题设条件,此几何几何体为一个三棱锥,如图红色的部分.其中高为1,底面是直角边长为1的等腰直角三角形,所以底面积为,所以三棱锥的体积为,选A.(8)已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是A.② B.①③ C.②③D.①②【答案】C①因为,而,两个函

4、数的定义域不同,所以①不成立。②因为是偶函数。若,则,所以.若,则,所以,所以函数是奇函数,正确。③时,函数在上减函数,若,,则,所以,即成立,所以正确的是②③,选C.第二部分(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上.(9)为虚数单位,计算  .【答案】。(10)已知向量,若,则的值为 .【答案】或因为,所以,即,所以,整理得,解得或。(11)已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首项_,前项和__.【答案】8;,因为是与的等比中项,所以,即,所以,解得,所以,。(12)若直线与圆相交于,两点,且线段的中点坐标是

5、,则直线的方程为.【答案】圆心为,半径为2.因为弦的中点坐标是,所以直线垂直。,所以直线的斜率为1,所以直线的方程为,即。(13)某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨(为的约数),运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买吨.【答案】30设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元.买货物600吨,每次都购买吨,。则需要购买的次数为次,因为每次的运费为3万元,则总运费为万元,所以,当且仅当,即时取等号,所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买30吨.(14)数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可

6、能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,  ;试写出  .【答案】63;当时,,,,,所以。由于,,,所以猜想。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,求b的值.(16)(本小题满分13分)组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低

7、于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间.(Ⅰ)求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;(Ⅱ)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;(Ⅲ)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.(17)(本小题满分14分)如图,已知四边形是正方形,平面,,,,,

8、分别为,,

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