2019-2020年高三第二次模拟数学文科试卷 含解析

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1、2019-2020年高三第二次模拟数学文科试卷含解析一、单选题（共8小题）1．若集合，，则（  ）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：B试题解析：故答案为：B2．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（  ）A．B．C．D．考点：函数的奇偶性函数的单调性与最值答案：A试题解析：若函数为奇函数，则故排除B、D；若函数在区间上单调递增，则只有函数满足条件。故答案为：A3．在 中，“”是“”的（  ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：充分条件与必要条件答

2、案：C试题解析：在中，在内单调递减，所以“”是“”的充分必要条件。故答案为：C4．若满足则的最大值为（  ）A．B．C．D．考点：线性规划答案：D试题解析：作可行域：由图知：当目标函数线过B（）时，目标函数值最大，为故答案为：D5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（  ）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：C试题解析：否；否；否；否；是，故输出的值为5.故答案为：C6．已知△ABC外接圆的圆心为，且，则与的夹角为（  ）A．B．C．D．考点：平面向量的几何运算答案：D试题解析：因为

3、，所以O为BC中点。外接圆的圆心为，所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形，所以与的夹角为故答案为：D7．直线被圆截得的弦长为，则（  ）A．±B．±C．D．考点：直线与圆的位置关系答案：A试题解析：由题知：圆心，半径为2。所以圆心到直线的距离为：即±。故答案为：A8．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活用电试行阶梯电价.其电价标准如下表：北京市某户居民xx年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为（  ）A．千瓦时B．千瓦时C．千瓦时D

4、．千瓦时考点：函数模型及其应用答案：B试题解析：当用电量为400千瓦时时，平均电费为。所以该用户1月份的用电量小于400千瓦时且大于240千瓦时.设该用户1月份的用电量为x千瓦时，所以有：解得：千瓦时。故答案为：B二、填空题（共6小题）9.若，其中，是虚数单位，则___.考点：复数乘除和乘方答案：5试题解析：所以所以5.故答案为：10.为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天捕到这种动物120只，做好标记后放回，经过一星期后，又捕到这种动物100只，其中做过标记的有8只，按概率方法估算，该保

5、护区内有___只这种动物.考点：抽样答案：1500试题解析：设该保护区内有n只这种动物，根据题意有：故答案为：11.则等于___.考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：2试题解析：故答案为：12.某几何体的正（主）视图和俯视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为___.考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：4试题解析：该几何体的体积的最大时为长方体，所以该长方体体积的最大值为：故答案为：13.抛物线的焦点的坐标为___，过的直线与抛物线交于两点，若线段的中点的纵坐标为4，则线段的长

6、度为___.考点：抛物线答案：试题解析：抛物线的焦点在y轴正半轴，且所以抛物线的焦点的坐标为（0,1）。因为直线AB过焦点F，所以线段的长度故答案为：14.观察下面的数表该表中第6行最后一个数是___；设xx是该表的行第个数，则___.考点：数列综合应用答案：试题解析：由表知：第n行的第一个数为：且第n行数的个数为：且第n行第m个数为：所以第6行有32个数，即第6行最后一个数是：分析知：xx是第十行的数，根据题意有：所以497+10=507.故答案为：三、解答题（共6小题）15.已知函数.（Ⅰ）求的值和的最

7、小正周期；（Ⅱ）求在上的取值范围．考点：三角函数的图像与性质恒等变换综合答案：（Ⅰ）的最小正周期为 （Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）的最小正周期为 （Ⅱ）因为，所以所以所以即16.已知数列的前项和．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的值.考点：等差数列数列的概念与通项公式答案：（Ⅰ）的通项公式 （Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）当时， 当时， 也满足上式所以的通项公式 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 所以是首项为23，公差为-6的等差数列所以17.随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，

8、寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有1名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出2名进行展示．（Ⅰ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，求选出的2名学生性别相同的概率；（Ⅱ）若要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，求选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率．考点：概率答案：（Ⅰ） （Ⅱ）试题解析：一班的3名男生记作,1名女生记作；二班的1名