2019-2020年高三第二次综合练习 文科数学 含解析

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1、2019-2020年高三第二次综合练习文科数学含解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】D，所以，选D.（2）已知：，：，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A由得，即：。由得，解得，即：。所以是的充分不必要条件，选A.（3）函数（）的图象的一条对称轴方程是A．B.C.D．【答案】B由，解得所有的对称轴方程为，所以当时，对称轴为，选B.（4）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是A.

2、?B.?C.?D.？【答案】C第一次循环，，不满足条件，循环。第二次循环，，不满足条件，循环。第三次循环，，不满足条件，循环。第四次循环，，满足条件，输出。所以判断框内的条件是，选C.（5）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于A．B．C．D．【答案】B双曲线的渐近线为，不妨取，代入抛物线得，即，要使渐近线与抛物线相切，则，即，又，所以，所以。所以此双曲线的离心率是3，选B.（6）将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是A．　B．C．D．【答案】C画出关于的不等式组所构成的三角形区域，

3、如图．。三角形ABC的面积为。离三个顶点距离等于1的地方为三个小扇形，它们的面积之和为，所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是,选。（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为侧视图正视图111俯视图A．　B．C．D．（第7题图）【答案】A由题设条件，此几何几何体为一个三棱锥，如图红色的部分．其中高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，所以底面积为，所以三棱锥的体积为，选A.（８）已知函数，定义函数给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是A．②　B．①③　C．②③D．①②【答案】C①因为，而，两个函

4、数的定义域不同，所以①不成立。②因为是偶函数。若，则，所以.若，则，所以，所以函数是奇函数，正确。③时，函数在上减函数，若，，则，所以，即成立，所以正确的是②③，选C.第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.（9）为虚数单位，计算　　．【答案】。（10）已知向量，若，则的值为　.【答案】或因为，所以，即，所以，整理得，解得或。（11）已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则首项_,前项和__.【答案】8；，因为是与的等比中项，所以，即，所以，解得，所以，。（12）若直线与圆相交于,两点，且线段的中点坐标是

5、，则直线的方程为.【答案】圆心为，半径为2.因为弦的中点坐标是，所以直线垂直。,所以直线的斜率为1，所以直线的方程为，即。（13）某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨(为的约数)，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．【答案】30设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元．买货物600吨，每次都购买吨，。则需要购买的次数为次，因为每次的运费为3万元，则总运费为万元，所以，当且仅当，即时取等号，所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买30吨．（14）数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可

6、能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如当时，，，；当时，，，，.则当时，　　；试写出　　．【答案】63；当时，，，，，所以。由于，，，所以猜想。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求b的值．（16）（本小题满分13分）组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低

7、于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．（17）（本小题满分14分）如图，已知四边形是正方形，平面，，，,,

8、分别为,,