2019-2020年高三第二次摸底考试（数学文）

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1、山东省济宁市2019-2020年高三第二次摸底考试（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合R}，R}，则等于（）A．B．C．D．2．计

2、算为虚数单位）的值为（）A．1B．－1C．iD．－i3．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1的正投影为（）4．P点是三角形ABC内的任一点，三角形PAB的面积大于三角形ABC的面积一半的概率为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某种抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模

3、型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位A．①②B．③④C．①③D．②④6．在下列程序框图中，输入，则输出的结果是（）A．sinxB．－cosxC．－sinxD．cosx7．如图所示，A是圆O外一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与直线OB交于E，则点E的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线一支7题图8题图8．利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形（如图），则这个平面图形的面积为（）A．B．2C．D．49．设不等式组所表示的平面区域为D，则D内的格点个数为

4、（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（）A．150B．151C．152D．15310．设是以2为周期的奇函数，已知在（1，2）上（）A．是增函数，且B．是增函数，且C．是减函数，且D．是减速函数，且11．已知，则下列函数的图象错误的是（）12．函数R）内（）A．只有一个交点B．至少两个交点C．不一定有交点D．至少有一个交点第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，PF1⊥F1F2且

5、PF1

6、=

7、F1F2

8、，则椭圆的

9、离心率为.14．设平面向量的夹角是钝角，则的取值范围是.15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则角B的大小为.16．下列命题：①对于命题；②是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；③若函数是周期函数；④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变.其中正确命题的序号为.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）xx年春节期间，某商场举行抽奖促销活动，现有装有编号1，2，3，4四个小球的抽奖箱，

10、从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，再抽出一个小球，两个小球号码相加之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖.（I）求中二等奖的概率；（II）求中奖的概率.18．（本小题满分12分）已知函数R）（I）若的单调区间；（II）若恒成立，求c的取值范围.19．（本小题满分12分）一空间几何体的三视图如下：（I）画出该几何体的直观图；（II）在几何体中，E为线段PD的中点，求证PB//平面AEC；（III）在几何体中，F为线段PA上的点，且为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积.20．（本小题满分12分）已知向

11、量（I）求向量；（III）若向量与向量垂直，向量其中A、B、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求

12、+

13、的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，N*）（I）求证数列的等比数列；（II）若对N*，不等式的最小值；（III）若，且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.22（本小题满分12分）直线AB过抛物线为大于0的常数）的焦点F，并与其交于A、B两点，O是坐标原点，M点的坐标是（0，-）（I）求的取值范围；（II）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求N点的轨迹.参考答

14、案一、选择题（每小题5分，共60分）BBACBADCDCDD二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．③三、解答题：17．解：抽出号码对的个数为：4×4=16种即[（1，1），（1，2），（