2019-2020年高三8月摸底考试（数学文）

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1、2019-2020年高三8月摸底考试（数学文）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

2、不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体的体积公式：（是锥体的底面积，是锥体的高）球体体积公式：(是半径)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.设集合,,则（　　）A．B．C．D．2．复平面上点P表示复数（其中i为虚数单位），点P坐标是A.（1，0）　B.（一1，0）　C.（0，一1）　D.（0，1）3.命题“”的否定为（）A.B.C.D.4．若，则“＝3”是“2＝9”的（　　）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分

3、又不必要5、下列函数为偶函数的是（　　）A．B．C．D．－101230.3712.727.3920.09123456、据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为，则的值为（　）A．-1B．1C．0D．27．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　　）．A．B．13　C．33　D．123323正视图侧视图俯视图9.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等

4、腰或直角三角形二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11．已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=＿＿＿12．设函数,则＿＿＿13．目标函数z＝2x＋y在约束条件下取得的最大值是＿＿＿＿＿（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。）·PABCDO图314.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为。15.(几何证明选讲

5、选做题)如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，，则BD等于.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.（1）求的解析式；  （2）若  ，求的值．18.（本小题满分14分）19．(本题满分14分)淘宝卖家在购买过某商品的所

6、有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：（I）从评分为1.0分以下（含1.0分）的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并有助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系。喜欢该商品不喜欢该商品总计男女总计（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.455

7、0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分14分）椭圆C：的离心率e＝，且过点P（l，）。（l）求椭圆C的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为，求l的方程。21．（本题满分14分）已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，求函数的零点个数。　　　　　　　　　　　　　　班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿

8、＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　题号一二三总分151617181920分数珠海四中xx届高三年级8月摸底考试数学（文）试卷答题卡选择题答案填入下表题号12345678910答案填空题答案11、　　　　　　　　　　12、　　　　　　　　13、　　　　　　　　　　（选做）14、　　　　　　　　　（选做）15、　　　　　　　　　　　三、解答题:（本题共6小题，共80分）16.（本小题满分12分）已知等差数列中，，．（1）求数