2019-2020年高三上学期期末考试 理科数学 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试理科数学含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.的值为A.B.-C.D.-2.已知全集,集合,右图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.3.如果,则下列各式正确的是A.B.C.D.4.直线在轴和灿上的截距相等,则的值是A.1B.-1C.-2或-1D.-2或15.如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,后,就可以计算出A、B两点的距离为A.B.C.D.6.已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴

2、上,则C的方程是A.B.C.D.7.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是A.B.C.D.8.命题“存在,使,为假命题”是命题“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件9.设l、m、n为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:①若②若③若④若A.0B.1C.2D.310.某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是A.6B.8C.10D.1211.已知函数①,②,则下列结论正确的是A.两个函数的图象均关于点(,0)成中心对称图形B.两个函数的图象均关于直线成轴对称图形C.两个函数在

3、区间(,)上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同12.已知数列满足:,用[x]表示不超过x的最大整数,则的值等于A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知向量,若,则实数k的取值为▲ 。14.设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,,则k=▲ 。15.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是▲ 。16.已知函数是定义在R上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是▲ 。三、解答题(本大题共6小题,共

4、74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知数列是等比数列,为其前n项和。(I)设,求;(II)若成等差数列,证明也成等差数列。18.(本小题满分12分)在ABC中,所对的边分别为a、b、c,且满足(I)求a的值;(II)求的值。19.(本小题满分12分)将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示。(I)证明:直线BE//平面ADF;(II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值。20.(本小题满分12分)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;

5、另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F。(I)求函数的解析式;(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且短轴长为2。(I)求椭圆方程;(II)过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点,试将表示为m的函数,并求的最大值。22.(本小题满分14分)已知函数(I)当时,与在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;(II)设是函数的两个零点,且求证参考答案及评分标准一、选择题

6、:每小题5分,共60分题号123456789101112答案DBDDADCABCCB二、填空题13.14.15.16.(3,7)三、解答题:共6小题,满分74分.17.(本小题满分12分)

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