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《2019-2020年高三上学期期末考试理科数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试理科数学含答案（满分150分，考试时间120分钟.）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数是虚数单位的实部是A．B．C．D．2.已知全集，集合A=，B=，则集合=A．B．C．D．3.抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．4.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D75．已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（ ） A．锐角三角形B．直角三角形
2、 C．钝角三角形D．等腰三角形6.已知为等差数列，若，则A.24B.27C.15D.547．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.8.已知，则的大小关系为（）9．曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．10.下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则0103x8911．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A．5B．6C．7D．812.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于
3、轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．（1，2）D．得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.函数的定义域为;14.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.15．在等比数列中,若是方程的两根，则 =___________.16.给出下面的程序框图，则输出的结果为_________.三、解答题：本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17.（本小题满分12分）已知，其中向量,(R)
4、.（1）求的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=2，，求边长的值.得分评卷人18.（本小题满分12分）三棱锥中，，,（1）求证：面面（2）求二面角的余弦值．第18题图19..某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是
5、70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.第19题图得分评卷人20.（本小题满分12分）已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1）求和的通项公式；（2）设，求.得分评卷人21.（本小题满分13分）已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.（1）求椭圆C的方程；（2）若，求直线l的方程.得分评卷人22.（本小题满分13分）已知函数(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的单调区间；参考答案一．1.A2.B3.D4.C5.D6.B7.C8
6、.C9.A10.D11.D12.D二．13.{x
7、x0}14.15.-216.三．17.解：(1)f(x)=a·b-1=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1＝sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）……………………………4分∴f(x)的最小正周期为π，最小值为-2.……………………………………………………6分(2)f()=2sin（＋）=∴sin（＋）＝………………………………………………………………………8分∴＋＝∴A＝或（舍去）………………………………………………10分由余弦定理得
8、a2＝b2＋c2－2bccosA52＝64＋c2-8c即c2-8c+12=0从而c=2或c=6……………………………………………………………………………12分18.（1）证明：取BC中点O，连接AO，PO，由已知△BAC为直角三角形，所以可得OA=OB=OC，又知PA=PB=PC，则△POA≌△POB≌△POC………………………………2分∴∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴PO⊥OB,PO⊥OA,OB∩OA=O所以PO⊥面BCD，……………………………………………………………………4分面ABC，∴面PBC⊥面ABC………
9、………………5分（2）解：过O作OD与BC垂直，交AC于D点，如图建立坐标系O—xyz第18题答案图则，，，，…………………7分设面PAB的法向量为n1=(x,y,z)，由n1·=0，n1·=0,可知n1=(1,-,1)同理可求得面PAC的法向量为n1=(3,,1)……………
