2019-2020年高三11月月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三11月月考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（）A．B.C．D．2．在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，则（）A．3B．C．D．53．把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（）A．B．C．D．4．已知等比数列的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（）A．数列的各项均为正数B．数列中必有小于的项C．数列的公比必是正数D．数列的首项和公比中必有一

2、个大于1．5．若，则的值为（）A．B．C．D．36．函数的图像大致是（）7．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则的最小值是（）A．-2B．-1C．1D．28．定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．9．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，SA＝AC＝2，AB＝1，则该四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A．(1,3)B．(0,3)C．(0,2)D．(0

3、,1)11．为等比数列的前项和，，,则（）A．B．C．D．12．设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在矩形ABCD中，,，则实数．14．已知函数的对应关系如下表所示，数列满足，，则．15．一个几何体

4、的三视图如图所示，则该几何体的体积为．16．设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，，则；②若，，，，则；③若，，，，则；④，，，则．其中正确的命题序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，，求和.18.(本小题满分12分)设是数列的前项和，已知，则.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外

5、一点，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20.(本小题满分12分)设.当时，有最小值-1.（1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.21.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)已知函数f（x）=ax3+blnx在点（1，0）处的切线的斜率为1．（1）求a，b的值；（2）是否存在实数t使函数F（x）=f（x）+lnx的图象恒在函数g（x）=的图象的上方，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说

6、明理由．高三数学试题答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.18.19.20.21.22.波峰中学高三11月理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号12345678[9101112答案CCACCAACDDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.414．115．4√3/316．（1)(3)三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得．由余弦定理得，故，所以．（Ⅱ）由，得

7、．18．（Ⅰ）当时，得两式相减得∴∴当时，，，∴以为首项，公比为2的等比数列∴（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴①②①—②得∴19．（1）要证与平面平行，而过的平面与平面的交线为，因此只要证即可，这可由中位线定理得证；（2）要证垂直于平面，就是要证与平面内两条相交直线垂直，正方形中对角线与是垂直的，因此只要再证，这由线面垂直的性质或定义可得．试题解析：证明：（1）连接，∵四边形为正方形，∴为的中点，∵是的中点，∴是的中位线.∴，∵平面，平面，∴平面.（2）∵平面，平面，∴，∵四边形是正方形，∴，∵，平面，平面，∴平面.　2

8、0、解:（1）.∵，，则解得（2）.由得：，∴，∴，∴.21．（Ⅰ）证明：因为底面，所以因为底面正三角形，是的中点,所以因为，所以平面因为平面平面,所以平面平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知中，，所以所以22．解：（1）函数f（x）=ax3+blnx的导数为f′（x）=3ax2+，由题意可得f′（1）=3a+b=1，f（1）=a=0，解得a=0，b=1；（2）F（x）=f（x）+lnx=2lnx，假设存在实数t使函数F（x）的