2019-2020年高三元月月考数学(理)试题 含答案

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1、2019-2020年高三元月月考数学(理)试题含答案考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,,则集合的真子集的个数为()A.4B.5C.6D.72.已知为虚数单位,,,则的值为()A.B.C.D.3.已知定义在上的偶函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.已知各项均为正数的等比数列,,,则()A.B.C.D..5.下列关于命题正确的个数为()①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;

2、③若pq为真命题,则pq为真命题。④命题“”的否定是“”⑤当时,恒有.A.1B.2C.3D.46.已知双曲线的一条渐近线方程为,双曲线的左右焦点分别为,点P为双曲线的右支上的一点,且满足,则双曲线的方程为()A.B.C.D.7.已知某几何体的三视图,如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D8.已知一组数据的方差为,则在二项式的展开式所有项中任取一项,取到有理项的概率为()A.B.C.D.9.已知把函数的图像向右平移个单位,再把横坐标扩大到原来的2倍,再向下平移个单位,得到函数,则函数从原点起与轴的正半轴,直线围成的面积为()A2B.C.D.10.已知

3、实数满足,若目标函数,,则的最小值为()A.B.C.D.11.已知的方程为,,在圆M上任取一点P,向作切线,切点为A,B,则的最大值为()AB.C.D.12.已知椭圆,经过点作两条关于直线对称的直线分别交椭圆于两点,则直线BC的斜率为()A.1B.C.D.不能确定第Ⅱ卷(本卷均为必考题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)13.已知,当时,14.已知关于不等式恒成立,则实数的取值范围为15.已知偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为16.已知函数,(为常数),若函数在为单调函数,则的取值范围为三、

4、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知,(1)试求函数的单调递增区间(2)在锐角△ABC中,△ABC的三角所对的边分别为,且,且,求的取值范围.18.(本题满分12分)已知正项等比数列前项和为,且满足,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列,且数列的前项的和,试比较与的大小.19.(本小题满分12分)xx年高考结束,某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查,高三年级共有1到6个班,从六个班随机抽取50人,对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况,并将抽查的结果制成如下的表格,班级12

5、3456频数610121264达到366643(1).根据上述的表格,估计该校高三学生xx年的高考成绩达到自己的实际水平的概率;(2).若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查,调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为,求随机的分布列和数学的期望值.20.(本小题满分12分)已知在多面体中,底面ABCD为矩形,,且且,E为BC的中点(1)求证:(2)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知直线与圆相交的弦长为椭圆的长轴长,且椭圆的离心率为,若抛物线的焦点与椭圆的焦点重合.(1)求该椭圆的方程和抛物线的方程(2).若过抛物线C的焦点且与直线

6、平行的直线交抛物线于M,N两点,点P为直线上的动点,试求的最小值.22.(本小题满分12分)己知函数,(1).讨论函数f(x)的单调性;(2).若时,对都有成立,试求实数的取值范围月考参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDADABCCBDB二、填空题、13.【答案】14.【答案】15.【答案】1816.【答案】三、解答题17.【答案】(1)单调递增区间为;(2).【解析】(1)函数的单调递增区间,所以单调递增区间为(2)可得或,可得或(舍去),故18.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.【解析】(Ⅰ)设等比数列的公比为,因为成等差数列,所

7、以,所以.………3分因为,所以,又.由,解得,所以通项公式为.(Ⅱ)--------------------9分所以所以.19.【答案】(1);(2)分布列为0123.【解析】(1)因为调查的50人中达到实际的水平有:(人),所求的概率为.(2)调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为,则当;,所求的分布列为0123.20.【答案】(1)见解析;(2)【解析】(1)取SD的中点,连接PF,过F作交于Q,连接QC,,为SD的中点,为AD的中点,,,且,所以为平行四边形,,又,所以四边形为平行四边形,又,面SPD∴.(2)分别以AB,AD,AS所在的直线为

8、轴,以A点为坐标原点建立空间直角坐标系,则,设面BPS与面SPD的

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