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《2019-2020年高三8月考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三8月考试数学（理）试题含答案一、选择题：1.若集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N等于（）A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2.如果复数z＝（1—ai）i（a∈R）的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于（）A．－1B．1C．－2D．23.函数的定义域是（ ）A．B．C．D．4.已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是（）A．B．C．D．5.已知向量=，=，若⊥，则
2、
3、=（）A．B．C．D．6.如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧
4、视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．7.“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件8.规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（）A．B．2C．或1D．1二、填空题9.以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是．10.某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（＞0），若在（0,1）内取值的概率为0.4，则在（0,2）内取值的概率为＿＿＿＿11.的展开式中常数项是_______.(用
5、数字作答)12.xx年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对李克强总理的政府工作报告进行讨论．为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了300份进行分析．若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为2:8:40，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有份.13.不等式的解集为.选做（两题任选做一题）14.在极坐标系中，直线过点且与直线（）垂直，则直线极坐标方程为．15.如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦A
6、B的长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题12分）（1）求值（2）已知求17．（本小题满分12分）某校高一级数学必修I模块考试的成绩分为四个等级，85分－100分为A等，70分－84分为B等，55分－69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组10名学生的数学必修I模块考试成绩。（1）写出茎叶图中这10个数据的中位数；（2）从这10个成绩数据中任取3个数据，记表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数，求的分布列和数学期望。A1ED1
7、C1B1DCBA18.（本小题14分）如图，在正方体中，是的中点.求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面。19.（本小题14分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。分数段[50，60）[60，70）[70，8
8、0）[80，90）x:y1:12:13:44:520.（本小题满分14分）已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点，离心率为，左、右焦点分别为F1和F2。（1）求椭圆方程；（2）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数，函数是函数的导函数.(1)若，求的单调减区间；(2)若对任意且，都有，求实数a的取值范围；(3)在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意时恒成立，求M的
9、最小值及相应的a值.xx届西江中学高三理数8月考答案一、AADC，ACBD二、9.10.0.811.12.1213.14.15.6三、16.解略（1）（2）18.证明：（Ⅰ）连接交于，连接，∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面，在平面∴平面。……………7分A1ED1C1B1DCBAO（Ⅱ）平面又再∴平面平面。………14分19.解：（1）…………4分（2）平均分为…………8分（3）数学成绩在内的人数为人数学成绩在外的人数为人…………13分答：（1）（2）这100名学生语文成绩的平均分为（3）数学成绩在外的人数为人。……
10、……14分20.解：（Ⅰ）设椭圆方程为.由已知，，，.解得，∴所求椭圆方程为-----5分（Ⅱ）令，则∵，故的最大值为∴当时，的最大值为。-------------------9分（Ⅲ）假设存在一点P,使，∴，∴⊿PF1F2为直角三角形，∴①又∵②∴②2－①，得
