2019-2020年高三联考试题数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三联考试题数学（理）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。考试结束后，将II卷答题卡和选择题答题卡一并交回。第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一.选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．复数（其中为虚数单位）的虚部等于(　)A．B．

2、C．D．2.是的（　）开始输出S结束是否A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件　D．既不充分也不必要条件3．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（　）A．B．C．D．4.若展开式中的系数为，则的值为（）A.B.C.D.5．已知双曲线的左右焦点分别为，在双曲线右支上存在一点满足且，那么双曲线的离心率是（）A．B．　C．D．6.在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则()A.　B.C.D.7.在平行四边形中，,连接、相交于点，若,则实数与的乘积为（　）A．B．C．D．8.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B．　C．D．xx年天津市

3、滨海新区五所重点学校高三毕业班联考数学试卷（理科）第Ⅱ卷(非选择题，共110分)注意事项：1．第Ⅱ卷共３页，用黑色的水笔或签字笔将答案直接答在答题卡上．2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚．二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.9.某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量．12正视图12侧视图22俯视图10.右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为.11.已知，，，则的大小关系为．12.己知集合，若，则实数等于.13.直线（极轴与轴的非

4、负半轴重合，且单位长度相同），若直线被圆截得的弦长为，则实数的值为.14.设函数为坐标原点，图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数是.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本题满分13分）已知函数，．求：(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数在区间上的值域．16．（本题满分13分）甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的道题中随机抽出道题进行测试，在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的道题．答对一题加分，答错一题（不答视为答错）得0分．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）规定：每个人至少

5、得分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．17.（本题满分13分）如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，FEDCBAP且,设、分别为、的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：面平面；(Ⅲ)求二面角的正切值．18．(本题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．19.(本题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦

6、点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．20．(本题满分14分)设函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（Ⅲ）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．xx年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考数学答案（理科）一．选择题：BCDACDBC二、填空题：9．10．11．12．13．或14．三、解答题15．已知函数，.求：(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数在区间上的值域．【解】(I)：　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴最小正周期，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7、．．．．．．．5分∵时为单调递增函数∴的单调递增区间为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分(II)解:∵，由题意得:∴，∴，∴∴值域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分16.甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每次考试每人必须从备选的道题中随机抽出道题进行测试，在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的道题．答对一题加分，答错一题（不答视为答错）得0分．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数