2019-2020年高一上学期期末模拟数学试题

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1、2019-2020年高一上学期期末模拟数学试题　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（xx•黑龙江）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）

2、x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）　A．3B．6C．8D．10考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素

3、个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数　2．（5分）判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）（1）f（x）=，g（t）=t﹣3（t≠﹣3）；（2）f（x）=•，g（x）=；（3）f（x）=x，g（x）=；（4）f（x）=x，g（x）=．　A．（1），（4）B．（2），（3）C．（1）D．（3）考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答

4、案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案．解答：解：（1）中，f（x）=，g（t）=t﹣3（t≠﹣3）；的定义域相同，解析式相同，故表示同一函数；（2）中，f（x）=•的定义域是{x

5、x=1}，g（x）=的定义域是{x

6、﹣1＜x＜1}，两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；（3）中，f（x）=x，g（x）=的定义域不同，故不表示同一函数；（4）中，f（x）=x，g（x）=定义域，解析式均相同，故表示同一函数；故选A．点评：本题考查两函数表示同一个函数的条件，当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同．要求

7、会求函数的定义域和值域，并会化简函数解析式．属简单题　3．（5分）（xx•广东）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）　A．B．C．D．考点：组合几何体的面积、体积问题．专题：计算题；转化思想．分析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．解答：解：由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，故选D；点评：本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题．　4．（5分）函数的定义域是（　　）　A．B．[1，

8、+∞）C．D．（﹣∞，1]考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．解答：解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．点评：对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．　5．（5分）已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（　　）　A．B．C．2D．9考点：函数的值．专题：计算题．分析：先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值．解答：解：由题知f（0）=2，f（2

9、）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C．点评：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．　6．（5分）（xx•东坡区一模）函数f（x）=log2

10、x

11、，g（x）=﹣x2+2，则f（x）•g（x）的图象只可能是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．专题：数形结合．分析：要判断f（x）•g（x），我们可先根据函数奇偶性的性质，结合f（x）与g（x）都是偶函数，则f（x）•g（x）也为偶函数，其函数图象关于Y轴对称，排除A，D；再由函数的

12、值域排除B，即可得到答案．解答：解：∵f（x）与g（x）都是偶函数，∴f（x）•g（x）也是偶函数，由此可排除A、D．又由x→+∞时，f（x）•g（x）→﹣∞，可排除B．故选C点评：要判断复合函数的图象，我们可以利用函数的性质，定义域、值域，及根据特殊值是特殊点代入排除错误答案是选择题常用的技巧，希望大家熟练掌握．　7．（5分）（xx•江西）已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：基本不等式．分析：先画出函数

13、y=与y=的图象，再讨论时a，b的情况即可．解答：解：画出函数y=与y=的图象，当x＜0时，y=的图象在y=的图象下方，当x＞0时，y=的图象在y=的