2017-2018学年高一下学期阶段测试（二）数学试题

《2017-2018学年高一下学期阶段测试（二）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在弩題卡相应仅單上・)1.不等式口<0的解集为…兀+12.设｛%｝是等差数列，若偽+他+%=21,则Sg=・3.在AABC中，已知6/=1,4=60,c=—,则角C二34.过A(2,4)向圆F+b=4作切线，则切线方程为.5.在等比数列｛如｝中，各项均为正值，且d6dio+d3d5=41,山。8=5,则血+购=・6.己知点A(-4,1),3(3,-1),若直线y=kx+2与线段4B恒有公共点，则实数k的取值范馬是.7.若直线x+ay=2q+2与直线or+y=a+1平行，则d二.8,.a>0.b>0,

2、a+2b=2，则丄+丄的最小值为:.ab9.己知直线/：fwc+y-2m-l=0f圆C：x2+/-2x-4y=0,当直线/被圆C所截得的弦长最短时，实数加=.10.若数列｛冷｝的前n项和S”=2"-1,则axa2+色色+色印++4d+i=•11.已知实数°,b,c成等比数列，°+6,5+2,c+1成等差数列，贝卜的最大值为.12.过点(、佢，0)引直线/与曲线y=y/l-x2相交于4、B两点,O为坐标原点，当^AOB的面积取最大值时，直线/的斜率等于-13.在ABC中，已知AB・AC+2BA・BC=3C4・CB,贝ijcosC的最小值是14•在平面直角坐标系兀Oy

3、中，己知B,C为圆x2+y2=4上两点，点力(1,1),冃.AB丄AC,则线段BC的长的取值范围是.二、解答题：(本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(本小题满分14分)设锐角三角形ABC的内角4、B、C的对边分别为b、c,a=2/?sinA.(1)求角B的大小.(2)若a-3>/3»c=5,求b.16.(本小题满分14分)已知AABC的三个顶点的坐标为A(l,l),B(3,2),C(5,4)・(1)求边AB上的高所在直线的方程；(2)若直线/与AC平行，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线

4、/与两条坐标轴围成的三角形的周长.17.(本小题满分14分)已知函数/(x)=x2+(l_d)兀+(l_a),«eR.（1）当。=4时，解不等式/（兀）37；⑵若存在xe（-l,+oo）,函数/（丫）的图象在x轴下方，求实数。的取值范围.1&（本小题满分16分）S111已知数列｛匕｝的前〃项和为S「点仇丄）在直线y兀+―上.数列｛$｝满足n22bn+2-2bn^+bn=0（hg7V*）,且厶=11,前9项和为153.（1）求数列｛色｝、｛$｝的通项公式；3k（2）设,数列｛q｝的前〃和为町，求使不等式7；>—对一切nE都（2a”-11）（2仇—1）57成立的最大正整

5、数k的值；19.（本小题满分16分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边•缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶屮转站CDEF(其屮边EF在GH上)，现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB=AC+,KZABC=60°,设AB=ykm,CF=xkm.(1)求y关于兀的函数解析式；(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问:兀収何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价M最低?20.(本小题满分16分)已知圆x2+(y-4)2=4,点P是直线人x-2y=0

6、上的一动点，过点P作圆M的切线PA.PE,切点为A、B.(1)当切线PA的长度为2冇时，求点P的坐标；(2)若APAM的外接圆为圆N,试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；(3)求线段A3长度的最小-、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上•)1.不等式丄二2

7、程为x=2或3x・4y+10二0・5.在等比数列⑺“｝中，各项均为正值，且彌1()+如5=41,山。8=5,则如+他=_【答案】回6.已知点A(-4,1),B(3,-1),若直线y=kx+2与线段AB恒有公共点，则实数k的取值范馬是「1、【答案】一，+00u(-oo,-l]_4丿7.若直线兀+ay=2a+2与直线ax+y=a+l平行，则a=【答案】18.d>0,b>0,d+2b=2,则丄+丄的最小值为ab【答案】-+V229.已知直线/：曲+歹一2加一1=0,圆C：x2+/-2x-4y=0,当直线/被圆C所截得的弦长最短时，实数加=【答案】一110.若数列｛给｝