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《2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6（）分。在每小题给出的四个选项中「只有一项是符合题目要求的。I.已知i是虚数单位，则z=（3-2i）i20'8所对应的点位于复平面内的2-3.A.第一象限B.第二象限已知P是曲线Q=2sin&上一点,A•3V2—1C.第三象限D.第四象限则点P到直线QCOS（0+-）=>/2距离的最小值为4C.V2—1下列四个散点图中，相关系数仃最大的是AB4.已知随机变量X〜W(3q2),且P(X>4)=0.15,则P(X$2)=A.0」5B0・35C.0.85D.
2、0.3235.两个实习生每人加工一种零件.加工为一等品的概率分别为一和二，两个零件是否加工为一等34品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为1511A.—B.—C.—D.—212466.为了研究某班学生的脚长班单位:厘米）和身高y（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与兀Z间有线性相关关系，•设其回归直线方程为y=bx-va•已1010知工无=240,工必=1700,h=5,若该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为/=!；=1A.160B.165C
3、.170Q.1757.已知X的分布列如图：则K=3X+2的数学期望E（Y）等于X-101P1216a3A.-B.1291C-—D.--366&函数y=xsinx-x2的图象大致为CD29.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，・则P（BA）=1151A.—B.—C.—D.—26361210.若（1—2兀）气7疋2）的展开式屮兀2A.（-00,——]B.（-00,——）C.（一oo,2-e]D.（-00,2-e）ee二、填空题：本大题共4小题“每
4、小题5分，共20分。13.£J-x1+4dx=.14.（1-切（石-二=）6的展开式屮常数项为的系数为80,则（1—2创的展开式屮各项系数的绝对值Z和为A.32B.81C.243D・25611.5名教师分配到3个学校支教，每个学校至少分配1名教师，甲、乙两个老师不能分配到同一个学校，则不同的分配方案有A.60种B.72种C.96种D.114种12.若对xe（0,-bx））恒有lnx^—-ex+2,则实数a的収值范围为X15.宋元时期杰岀的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷屮“菱草形段”第一个问
5、题“今有芙草六百八十朿，欲令'落一形’埋（同垛）之.问底子（每层三角形边菱草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，©念如图，表示第二层开始的每层菱草束数），则本问题中三角垛&（ffi）（Wj…底层芟草总束数为.16.B知定义域为R的函数/（对的导惭数为/'（兀），且2/（x）-/r（x）＞0,/（1）=2,则不等式/（x）＞力冷“）的解集为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤。17・（12分）某商场为了解该商场某商品近5年H销售量（单位：件），随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：日销售量100150天数3020频率325若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立.则在这5年中：（1）求5天屮恰好有3天销售量为150件的概率（用分式表示）；（2）已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和（单位：元），求X的分布列和数学期望.18.（12分）已知函数/（兀）=-x2+处+1-lnx在x=1处取得极值.⑴求/（x），并求函数/（x）在
7、点（2,/（2））处的切线方程;（2）求函数/（X）的单调区间.19.（12分）某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设讣6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为亍.假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分•别随机抽取3题进行解答.（1）求甲、乙两名学生共答对2道测「试题的概率；（2）从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？图I：设
8、备改造初样本的频率分布直方图18.（12分）某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40）内的产品视为合格•品，否则为不合格品.图1是设备改造前的样木的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1：设备改造后样本的频数分布表质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]频数436962832
