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《2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知两点水2,-1),〃(3,1),与血平行且方向相反的向量;可能是()A.a=(1,-2)B.a=(9,3)C.a=(-1,2)0.a=(-4,-8)【答案】D【解析】・.・心=(1,2),・•・；=(―4,—8)=—4(1,2)=—4AB,AD正确.故选D.2.在等差数列｛%｝中，若a2=4,a6=2,则鱼=()A.-1B.0C.1D.6【解析】在等差数列若a2=4,a4=2,则引=如【答案】B2+%)=#4+a6)=2,解得％=0,故选B.3.在AABC中
2、，若b=2asinB,则A等于()A.30°或60°B.45°或60°C.30°或150°D.120°或60°【答案】C【解析】由b=2asinB,结合正弦定理可得sinB=2sinAsinB,由sinB#0可得sinA丄，所以A=30°或150°.2故选C.4.若函数f(x)与g(x)的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函19数中，与f(x)=y-x互为同轴函数的是()A.g(x)=cos7rxB.g(x)=sinjcxC.g(x)=
3、tanx
4、D.g(x)=cos(2x-l)【答案】A【解析】由题意可得，f(x)=-x2-x的图彖都关于直线x=
5、l对称，2且g(x)=COS7CX与f(x)=X的图象都关于直线X=1对称.故选A.1.设向量%b满足
6、a
7、=
8、b
9、=l,a•b=—,贝！J
10、a+2b
11、等于()A.&B.狗C.石D.力【答案】B【解析】由(a+2b)2=a2+4a•b+4b2=1・2+4=3.所以
12、a+2b
13、=£•故选B.J32.在△宓中，乙A=60。，AB=2,且△宓的面积SAABC=y,则边牝的长为()A.0B.3C.^5D.7【答案】C【解析】因为ZABC中，乙A=60。，AB=2,且AABC的面积S^c、庁1=—=-bcsinA,22•••b=1即BC二靠.•••a2=b2+c2-2bccosA=
14、3•••a=筋，选C.3.一海轮从力处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达〃处.在C处有一座灯塔，海轮在力处观察灯塔，其方向是南偏东70°,在〃处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么〃，C两点间的距离是（）A.10』3海里B.10J2海里C.20冷海里D.20』2海里【答案】B【解析】根据已知条件可知中，力〃=20,ZBAC=30°,Z如％‘=105°,所以ZC=45°,120x-Be202由正弦定理，有三;，所以BC=r^=10&.sin30°sin45°J2T故选B.&在AABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.a=
15、30,b=50,A=36°B.a=50,b=30,A=36°A.a=30,b=60,A=30°D.a=30,B=20°,A=136°【答案】A3【解析】对于A.bsinA<50x-=30<50=b,此时可知这样的三角形有两个;对于B.a>b,此时这样的三角形只有一个;mC.bS1nA=60x^30,此时这样的三角形只有f对于D・A=136°，所以AABC为钝角三角形•且由B=20°.A=136°，可得C=24°，所以这样的三角形是唯一确定的・故选A.9.设0<0<271,已知两个向量Ob】=(cos9,sin6),OP2=(2+sin0,2-cos9),则长度的最大值是()
16、A.QB.靠C.3&D.2书【答案】0【解析】VP1P2=OP2—^1=(2+sin0—cos〃，2—cos“一sin&),I?i?24-sin0-cos0)2+(2-cos0-sin0)2=寸10-8cos0<3-^2.当cosO=时，IP》』有最大值3、庁・故选C.10.在数列｛%｝屮,ai=一2州+]A.一21B.一31C.一2D.1=1—,贝胆2016的值为(an32【答案】111【解析】由an+1=l-一，得％2an+111-an.知1•—所以11即数列｛知｝以3为周期的周期数列.11所以a20i6=a3=-—=-.1・8]3故选B.点睛：数列的递推关系是给出数列
17、的一-种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项，木题是通过迭代得到了数列的周期性.11.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,Ah・Ab=4,点P在边CD上，则血•曲的取值范围是()A.[-1,8]B.[-l,+oo)C.[0,8]D.[-1,0]【答案】A【解析】试题分析：由题意得，VAB=4^W=2:ABAD=4
