2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理)试题

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1、一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.不等式°的解集为（）、或工：}B{j（

2、-2*，则ac2>bc2C.若则a¥c

3、<0的解集为D.g-2)U(VM»)^=1,且4旳，2%,殉成等差数列，则殆+网+佝=a(-2J)b(-L2)c-l)U(2,+«)A.1B.12c.Wd.648.不等式组I-2SQ所表示的平面区域的面积是（）15337A.7B.2C・4d.47.已知数列3是等比数列,9.已知数列｛时中，5・3-也-1«・(1(恵畫“旳.则数列g｝的通项公式为()A4・A(Hl)b

4、d(-»-6]UR4«)A.12.A.若变暈x,»满足约束条件B.8乂十

5、即＜2■xM4c.5，则«=2x+3jr的最大值为（在等差数列屮，已知也+碣+円=6Ji4-1Jf4-2JtB.*+lJtC.*+2D.2幻i=J则数列^*1CI**爲项和A2nD.»+l二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.若不等式*+亦1A°的解集为则@十$的值为14.已知数列&■｝的前n项和为禺｝,并满足么》*3=2去一条，勺=4一巧，则虽=.15.已知数列4｝的前n项和为図｝,且耳°^"1,则数列｛曲的通项公式4=16.若变量x,y满足约束条件，且的最大值和最小值分别为m和门，则«-»=三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答需写岀文字说明、证明过程和演算步

6、骤。17.（本小题满分24分）已知等差数列®的前门项和为此且6",氐=33.（1）求数列g的通项公式；（2）设乃鼻,求证：数列4｝是等比数列，并求其前七项和石.18・（本小题满分14分）⑴若別7时,求关于*的不等式只一（曲+匂"2«A0的解⑵求解关于x的不等式八仙42T2w,0,其中切为常数19.（本小题满分14分）己知,不等式屮X）＜°的解集为心'.⑴求的解析式.（2）若对于任意的-不等式巧空2恒成立，求20.（本小题满14分）己知数列〔心满足叫"，u一赳占数列3满足％一扌.（1）证明数列3是等差数列并求数列00的通项公式；⑵求数列的前Z7项和色.21.（本小题满分14分）己知公差大于零

7、的等差数列的前幷项和为斗，且＜1^=117,韦+幻=22.（1）求数列匕.｝的通项公式；（2）若数列厲｝是等差数列，且毎=吕_,求非零常数c的值.x+c（3）设Ca=—,瓷为数列（GJ的前网项和，是否存在正整数M,使得M＞81；对任意的均成a/”！立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.答案选择题：CABDCDCDADCB二.填空题：13.-514.1415.216.6薪8)《本小題满分12分)【解析】(1)设等差敌列彳气J的公差为一J囲为02=1.5„=33,所以彳11x10'”，解得叭"==，（3分）电1年+a=3BF2_一.tn所仏p+(T逅=亍<5分)171&解：⑵由(1

8、)可得女二(护=(护=(扌・所以a=Tt（7分）(1)当M=l时，不等式为：壬-3*42"即(J-1)(x-2)>0据此可得，不等式的解集为或^>2；(2)不等式x'-(m+2)x+加>0可化为(x-iii)(x~2)>0,当m〈2时，不等式的解集为｛x

9、x2｝;当m>2时，不等式的解集为｛x

10、K<2或巧A麻｝；当m二2时，不等式的解集为｛x

11、才E盘启*2人19.解⑴由题意可得，一元二次方程F+*^+«的两个根为：^=°^=5,⑵由题意可得："H-XZ在区间【71】上恒成立，则5八刃十2)结合二次函数的性质可得，当兀■】时,y-5x4-2^=-2的范围是"I"?｝.右A枳+&1i

12、t+备+E+wEH同宀

13、驱◎㊀〉6©靳羔卡&+…+空器+岌EH0£x

14、£4…—*4-E4Z呎H⑵由⑴赫陋宀主X坛心佥（询1211J因澜列血