2017-2018学年高一下学期6月月考数学（理）试题

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1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知非零实数a,b满足

2、a

3、>

4、b

5、，则下列不等式一定成立的是（）A・2B.?>b3Cd./I。削blab22【答案】A【解析】分析：由非零实数满足

6、a

7、>

8、b

9、,利用函数的单调性和不等式的性质，即可求解.详解：由题意,非零实数满足

10、a

11、>

12、b

13、,①中，根据不等式的性质，可得a2>b2是正确的；②中，例如当d=-2,b=1吋，满足

14、a

15、>

16、b

17、,但a3>b3是不成立的；③中，当e=2,b=T时，满足

18、a

19、>

20、b

21、,此时所以不一定成立；ab④中，因为y"呼的对数为单调递减函数，所以1

22、。时Vi。即气所以不正确，222故选A.点睛：本题主耍考查了比较大小问题，其中熟记指数函数的单调性和不等式的基本性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.2.设ot,卩是两个不同的平面，1卫】是两条不同的直线，且luounu卩，则下列说法正确的是（）A.若1//卩，则0//卩B.若（X丄卩，贝IJ1丄mC.若1丄卩，则a丄卩D.若a//卩，则l//m【答案】C【解析】分析：根据线面位置关系的判定和性质，逐一判定，即可得到结论.详解：对于A中，若1//卩，则a//卩或厲卩相交，不正确；对于B中，若a丄卩，贝此m的位置关系可能相交、平行或异面，所以不正确；对于C中，根据平而与平

23、而垂直的判定，可知是正确的；对于D中，若（1〃卩，贝的位置关系可能相交、平行或异面，所以不正确，故选C.点睛：本题主要考查了空间屮点、线、面的位置关系的判定，英屮熟记线面位置关系的判定定理和性质定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.直线xsina+y4-2=0的倾斜角的取值范围是A.[0,兀)B.7U10.4]U「3兀兀3兀<兀)[写°⑺)71C.邛【答案】B兀71D.[0-]U(-7t)【解析】分析：根据题意，求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即对求解倾斜角的取值范围.详解：根据题意，直线xsina+y+2=0的斜率为k=-sina,则T

24、,设直线的倾斜角为,贝Ok=tan9,即-1

25、公式求得圆心到点A的距离，即为圆的半径，即可得的圆的标准方程.详解：根据圆的垂径定理可得AB的垂直平分线y=-3过圆心,而圆心过x=2,则圆心坐标为(2,-3),又由r=

26、AC

27、=&2心」(3-4产=命,所以所求圆的标准方程为(x-2尸+(y+3)2=5,故选A.点睛：本题主要考查了圆的标准方程的求解，其中熟记圆的垂径定理和两点间的距离公式求解圆的圆心坐标和圆的半径是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.(x-y>01.若x,y满足约束条件x+y-2<0,贝ljz=3x-4y的最小值为()(y>0A.-2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数

28、的几何意义，即可求解目标函数的最小值.详解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，,ni3Zrtlz=3x-4y,贝収=-x—一,443z3z结合图象可知，平移直线丫=-?<--经过点B时，直线y=-x—的截距最大，4444此时取得最小值，由｛x：7Mo，解得B(l，》所以目标函数的最小值为Zmin=3xl-4xl=-l,故选B.点睛：本题主耍考查了利用线性规划求最小值问题，其中正确作出不等式组所表示的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想解答是求解的关键，着重考查了数形结合思想和推理、运算能力.2.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，该

29、儿何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该儿何体的体积为()【答案】B【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半,V二兀・32X10-4-・n*32X6=63Ji,z点睛：本题的难点在于找到三视图对应的原几何体，本题只能靠直接观察和尝试，才能找到原儿何体.1.若直线li：mx+(m十l)y-m=0与"(m十2)x十2(m+l)y-4=0互相平行，则实数山二()A.1B.2C.-1D.一1或2【答案】C【