32解一元一次方程(一)_数学_初中教育_教育专区

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1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学内容：新人教版七年级数学下册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第一课时）教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx二c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。2•学会合并同类项，会解“eix+bx二c”类型的一元一次方程。难点：1•分析实际问题屮的已知量和未知量，找出相等

2、关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学方法：采用引导发现法，课堂体现学生的主体地位，充分调动学生学习的积极性,让学生合作学习、主动探究。教学过程：一、介绍数学史，创设情境数学小资料：（通过了解数学史，有助于增加学生学习数学的兴趣，扩大知识面,感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学素养。）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程•这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》•“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下而几节课的学习讨论，相信大家一定能够找到答案。二、探索新知：问题1

3、：（以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。给学生是讨论交流的空间，以求在共同学习中得到进步，同时提高逻辑思维能力）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？（1）如何列方程？分哪些步骤？（渗透列方程解决实际问题的思考过程和合并同类项解一元一次方程的程序）师生讨论分析：设未知数：设前年购买计算机x台•则去年购买计算机台，今年购买计算机台.找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列方程：x+2x+4x=140（2）怎样解这个方程？如何

4、将这个方程转化为X二a的形式？学生观察、思考：x+2x+4x二140合并同类项，得x二140系数化为1,得x=(3)木题述有不同的未知数的设法吗？试试看学生思考：若设去年购买计算机x台，得方程-+x+2x=1402若设今年购买计算机x台，得方程兰+兰+x=14042问题：合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b,使其更接近x二a的形式(其中a,b是常数).四、例题规范，巩固新知例1、解方程：2x—

5、x=6—82解：合并同类项，得一丄兀=—22系数化为1,得x=4五、合作探究解

6、方程：7x-2.5x+3x-l.5x=-15X4-6X3火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确:(1)x+3x+4x=5解：合并同类项，得7x=5(2)3x+2x—6x=3解：合并同类项，得—x=3所以原方程的解为一x=3(3)3x=4解：系数化为1,得3x=—4(点拨升华):解“ax+bx二c”类型的一元一次方程有两步：1、合并同类项;2、系数化为1;系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以为未知数的系数的倒数时,分子和分母的位置不要颠倒。2、练习：解下列方程：(1)16x-9x=9-37(2)+=75(3)x+0.5x

7、-—x=10(4)6m-1.5m-2.5m=33、小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？六、总结反思小组讨论：1：你今天学习的解方程有哪些步骤？(1)合并同类项(2)系数化为1(等式性质2)2：如何列方程？分哪些步骤？一、设未知数二、分析题意找出等量关系：三、根据等量关系列方程：作业布置：课本P93习题3.2第1、4题.拓展：阅读诗文三百一十五里关，初行健步并不难。次R脚痛减一半，六朝才得至其返。欲问每朝行数里，请公仔细算相还。