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《专题12排列组合、二项式定理-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专麵排列饱合.二项式定理一.选择题1.【2018r西三校九月联考】的展开式的常数项是(/[、6求(%2+2)——1丿A.15B.-15C.17D.-17【解析】的展幵式的通项公式:【答案】C丁”1=年(二)(-1)=(-1)=0丄2,…,6),分别令eo,解得q6>q4./]、6・・・(F+2)—一1的展开式的常数项是2x$+lx聲二17/故选：C.点睛：二项展开式求常数项问题主要是利用好通项公式，在进行分类组合很容易解决，注意系数的正负.2.[20
2、18湖南省两市九月调研】S(l-3x)2018=«0+«1x+---+^2018x20,8,xgR,则a】•3+3~+…+。旳怡・的值为()A.220,8-1B.820,8-1C.22018D.82018【答案】B【解析】令兀=0,得。0=1.令兀=3,得«()+^•3+6Z2•32+•••+^2()18-32018=(1-9)20'8=82018.所以aI-3+a2-324----+^20I8-320,8=820,8-6Z0=82018-l.故选B.3.[2018辽宁省辽南协作校一模】(x+y+z)4的展开
3、式共()项【解析】因为（兀+y+z）4=[（兀+y）+z4=C：（兀+y）4+C：（兀+y『z+C：（兀z2+C
4、（x+y）z3+C^z4所以再运用二项式定理展开共有5+4+3+2+1=15项，应选答案B。2.[2018T东省海珠区一模】（x+y）（2x—y）&的展开式中X4）'的系数为（）A.-80B.-40C.40D.80【答案】D【解析】（2兀一穴的展幵式为町+]=^（2劝1（十厂当r=2时，始=240＜八，当厂=3时,坊=—16(b6<・.+y的系数为240_160=80,故选D5.[2018广西柳州
5、市一模】已知n的展开式中第4项的二项式系数为20,则的展开式中的常数项为（）A.60B.-60C.80D.-80【答案】A【解析】由题意可得Q〉20,求得n=6,yj2xxX丿Z66二的展并式的通项公式为T「+尸x_2r令6号°，求得皿n展并式中的常数项为＜-4=60.点睛：利用二项式系数的性质求得n二6,在）6的展并式的通项公式中，令x的x幕指数等于零，求得厂的值，可得展并式中的常数项.6.[2018安徽省宣城市二模】二项式X-扌）的展开式中常数项为（）【解析】试题分析：二项式展开式的通项公式：:严C；/[
6、6-？k要使其为常数，C：尸・(_1『•兀2=(_1)乜财2”6--Jt=0Z=（-l）4C；?=—=15-，即上工」，常数项为'2考点：二项式定理.7.[2018河南省新乡市三模】在（¥2泸一念严的展开式中，系数为有理数的项为（）A.第二项B.第三项C.第四项D.第五项【答案】B4^-2r*【解析】解：由二项式展开式的通项公式有:耳+i=£：（农妒）一（-為y=（-iyc；2~x^系数为有理数的项时，4-2r=0J/.r=2,即系数为有理数的项为第三项.本题选择B选项.&【2018内蒙古包钢一中一模】把5名
7、师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人。其屮学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有（）A.148种B.132种C.126种D.84种【答案】C【解析】5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人，当A校选一名时C；二5种，另外4人分为（3,1）和（2,2）两组，有C：•A；+C：二14种，故有5x14=70种，当A校选两名时C
8、-l-l=8种，另外3人分为（2,1）-组，有C~A;=6种，故有8x6=48种，当A校选三
9、名时CC=4种，另外2人分为（1,1）一组，有C=2种，故有4X2=8种，根据分类计数原理得，A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有70+48+8=126种，故选C.9.[2018北京延庆区一模】某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、四班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种。无论如何安排，都有至少5名员工参加的培训完全相同。问该公司至少有多少名员工?【答案】C【解析】幵设英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种。没
10、有相同的安排共有C}=6种，当每种安排各有4人，则没有5名员工参加的培训完全相同。此时有员工4x6=24人〉当増加1人〉必有5名员工参加的培训完全相同。该公司至少有25名员工。本题选择C选项.点睛：（1）解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元索（或位置）的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步.具体地说，解排•列组合问题常以元素（或位置）为主体，即先满足特殊元素（或位置），再考虑其他元素（或位置
