中考数学复习指导：中考“直方图”问题分类解析

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1、中考“直方图”问题分类解析近年的中考试题，考查数据的收集、整理与描述内容的试题所占比例呈逐年上升的趋势,有效地考查了同学们对数据的加工和处理能力•此为试题形式新颖、难易知足，贴近学生生活实际，因而备受中考命题者和考生的喜爱.现从中考试题中采撷几例与直方图有关的考题加以分析，以供参考.一、频数分布表与直方图相结合例1“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务•王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小吋），所得数据统计如下表：时间分组0.5〜20.520.570.540.5〜60.560.5〜80.580.5〜100

2、.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图1中的频数分布直方图.⑶若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的吋间在40.5-100.5小时之间?A小时图1图2分析：（1）各组数据的频数之和即为样本容量；（2）由频数分布表可知做家务的吋问在40.5〜60.5小时之间的频数即可补全频数分布直方图；（3）考查了用样本估计总体的思想.由频数分布表可知做家务时间在40.5〜100.5小时Z间的频数，进而可知其所占的比例，从而估算出学生数.解：（1）20+25+30+15+10=100;（2）由频数分布表可知做家务的时间在40.5-60.5小时之间

3、的频数为30,补全频数分布直方图如图2所示;⑶1260X30+15+10_100=693.二、频数分布表与其它统计图相结合例2为了解平均每周的锻炼时间，作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题：(1)m=,n=；(2)在扇形统计图中，Q组所占圆心角的度数为—；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？分析：(1)由抽查的学生总数和C在扇形统计图中所占的百分比，易求出加；求出了加,小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制组别锻炼时间(时/周)频数A1.5

4、7.59n再根据各组学生数之和等于抽查的学生总数易求出弘(2)由频数分布表可知D组学生数，用D组学生数除以抽查的学生总数再乘以360。即为D组所占圆心角的度数；(3)根据频数分布表求出样本中平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的比例，然后用这个比例作为3000名学生中平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的比例即可求解.解：（1）加=50X16%=8,m=50-1-2-8-20-15=4；20⑵。组所占圆心角的度数为元X360+。；(3)抽查的50名学主中平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生有：20+15=35人,所占比例为兰，所以全校3000名学生中，平

5、均每周体育锻炼吋间不少于6小吋的学生约50353000X一=2450-统计图的画与补画三种基本统计图是学习统计图的重点，也是重要的考点z—,下面一起赏析三钟基本统计图的画法。一、画扇形统计图例1某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行调查，如图1是这些同学根据调查结果画出的条形统计图.请根据图屮信息解决下列问题：请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图屮表示出来.图2分析：要画出该城区视力不低于4.8的学生所占的比例的扇形统计图，需要计算根据条形统计图确定视力不低于4.8的学生数及抽查的总人数，计算它们的比值，然后再画出扇形统计图.2解：本次抽查中视力不低于4.

6、8的学生人数为1400人，比例为一，约占67%.所以该3城区视力不低于4.8的学生约占67%.所以画的扇形统计图表示如图2所示.评注：用画扇形统计图描述描述数据，传递信息，需要正确把握扇形统计图的绘制方法,注意各部分耍标注名称和所占的百分比.例2芜湖市1985年〜2008年各年度专利数一览表年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数1985019912119975620031381986219922719985520041651987319933219991102005184198881994222000712006194198991995192001602007702199013199

7、63620027120081006（1）选择适当的统计图描述2001年〜2008年各年度的专利数.（2）请你根据这组数据，说出你得到的信息.分析：本题是一道与统计图的选择有关的实际问题，（1）要选择统计图描述2001年〜2008年各年度的专利数，较合理的统计图应为折线统计图，当然选择条形统计图也可，但看不11!变化趋势；（2）必须围绕专利数据来谈，答案不惟一.解：（1）所画的折线统计图如图3所示.（2）芜湖的专利数从无到有，近儿年专利数增加迅速