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《中考数学复习------二次函数综合题和应用5、6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学复习二次函数的综合题及应用5考点一：确定二次函数关系式：例1如图，已知二次函数y=x'+bx+c过点A（1,0）,C（0,-3）；（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使AABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.对应训练：1・已知抛物线y二-x'+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0）・（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标.考点二：二次函数与x轴的交点问题例2已知二次函数y二x?-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程x「3x+ni二0
2、的两实数根是（）A.Xi二1,X2二-1B.Xi=l,x2=2C.Xi=1,x2=0D.Xi=1,x2=3对应训练：2.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A.-8B.8C.±8D.6考点三：二次函数的实际应用例3、某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y二-2x+80・设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最犬？最犬利
3、润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？对应训练：3.科幻小说《实验室的故事》屮，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）:温度x/°C•••-4-20244.5•••植物每天高度增长量y/mm•••414949412519.75•••由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.（1）
4、请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.考点四：二次函数综合性题目：例4、如图，已知抛物线y=ax2+bx-2（aHO）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，盲线BD交抛物线于点D,并且D（2,3）,tanZDBA=丄.（1）求抛物线2的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，口在第三象限，顺次
5、连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，0Q为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由.对应训练4、如图，抛物线ywx'+bx+c（a^O）的图彖过点C（0,1）,顶点为Q（2,3）,点D在x轴正半轴上，且0D二0C・（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将肓线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证：△CEQs/XCDO
6、；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段0D上的动点，问：在P点和F点移动过程中，APCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若5、某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化价格X（元/个）•••30405060•••销售量y（万个）•••5432•••同时，销售过程屮的其他开支（不含造价）总计40万元.（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式.（2
7、）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y二x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y二-x'+bx+c.点D为线段AB上一动点，过点D作CD丄x轴于点C,交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)当DE二4时，求四边形CAEB的面积.(3)连
8、接BE,是否存在点D,使得ADBE和ADAC和似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由.7、如图，在平面直角坐标系屮，0为坐标原点，抛物线y=-x2+2x与x轴相交于0、B,顶点为A,2连接0A・(1)求点A的坐标和ZAOB的度数；(2)若将抛物线尸-x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m,其顶点为2点C.连接0C和A
