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《中考数学《第5课时：二次根式》精讲精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.（2017・百色中考）计算:屈+({)一1—4cos30°笫5课时二次根式屮考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将以本课时内容为基础考查二次根式的化简与运算，比如在实数混合运算的解答题中很直观地考查此内容，也会渗透在其他考题小考查.2018二次根式的运算解答题196分2017二次根式的化简与运算解答题196分2016二次根式的运算解答题196分2015估算瀕空题153分2014二次根式的运算解答题196分中考考题感知与试做命题点7彳占算1.（2015•百色中考）实数逅一2的整数部分是3W
2、.解：原式=2萌+2—1一2羽+1=2・核心考点解读考点隊理.考点了二次根式的有关概念1.二次根式：形如、伍（a>0）的式子叫做二次根式，其中a称为被开方数.二次根式有意义的条件：被开方数NOW.双重非负性：a$「0,、伍$0.2.满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数；因式是整式；（2）被开方数中不含有开得尽方的因数或因式W.考点2二次根式,的性质3.(1)(*^a)命题点2二次根式的化简与运算(2019•百色中考预测)计算：I^2-^31-tan60°+2_,-(-1)解：原式1=-£-*=a
3、(a20).(2)苗=
4、a
5、=错误！(3)^/a*(Y)(a^O,b^O).(4)(a20,b>0).考点3二次根式的运算4.（1）二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.（2）二次根式的乘法•/b=/ab（a^O,b2O）.（3）二次根式的除法芈=、斤（a>0,b>0）.托一丫也一（43在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的（或先去括号）.【温馨提示】（1）二次根式运算的结果可以是数
6、，或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须进行化简.（2）化简时应注意：①有时需将被开方数分解因式；②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.1.二次根式的估算（1）二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值的所在范围•具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个能开得尽方的整数,对其进行开平方，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.（2）熟记：边~1.414,&~1.732,书~2.236・【方法点拨】估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近”的方法，即首先找出与该数
7、邻近的两个能开得尽方的整数，可估算出该无理数的整数部分，然后取一位小数进一步估算即可.拓展非负数及其性质非负数包括零和正数，目前所学非负数主要有三种形式：①绝对值，②平方，③二次根式.几个非负数的和为零，这几个非负数都为0.例如
8、a
9、+b2+-/c=0,则a=0,b=0,c=0.考点自测1.（2017•贵港屮考）下列二次根式屮，最简二次根式是（A）下列计算：①（谑）J2,明（一2）J2,③（-2^/3）J12,④（1+迈）（1一迈）=一1,其屮结果正确的个数为（D）A.1B.2C.3D.4（2018・台州屮考）估计⑴+1的值在
10、（B）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间.D.5和6之间（2018•贺州屮考）要使二次根式心二耳有意义，则x的取值范围是W.（2016•钦州中考）若x,y为实数，且满足（x+2y）2+y[y+2=0,则x'的值是—令_W.（2018•安徽屮考）计算：5°-（-2）解：原式=1+2+4=7.0a2针对训练22•下列根式中，不能与书合并的是（C18—(—3)0—6cos45°解：原式=3寸^—1—6X^+2=3*^2一1一+2=1.典题精讲精练类型1二次根式的有关概念和性质例1下列根式是最简二次根式的是（C）A.B.^/o
11、?3cpD.720【解析】「根据“最简二次根式中被开方数不含分母，被开方数不含开「的尽方的因数或因式”，可得答案.A.该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式；B.该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式；C.该二次根式符合最简二次根式的定义，故符「合题意D.20=，X5,该二次根式的被开方数屮含开的尽方的因数，不是最简二次根式.类型乞二次根式的运算与估算例2下列选项中的整数，与如最接近的是（B）A.3B.4C.5D.6【解析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可.•・T6V17<,20.25,?.4
12、<717<4.5,与0最接近的是4.例3下列运算正确的是（C）Ap+&=WB.2y[2X3y[2=e>y[2C.£7^=2D.3迈一迈=3【解析】根据二次根式的加减法对A,D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断.针对训
