上海市延安中学2017届高三第三次模拟考试数学试卷+包含答案

《上海市延安中学2017届高三第三次模拟考试数学试卷+包含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016学年延安中学高三三模考试2017.5一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)［•若复数(d+i)(l+i)在复平面上所对应的点在实轴上，则实数HChbA1O2•设集合A=｛x

2、(x-2)(x-3)>0｝,集合B=｛xx>0｝,则AB=・3.(x2--T的二项展开式中%7项的系数为•kx丿4・若一个球的体积为36兀,则它的表面积为•5.若等差数列｛%｝的前9项的和为27,且q°=8,贝ljd=6•函数/(x)=V3sin^+cosx的单调递增区间为7•如图，在矩形ABCD屮，AB=12,BC=5,以A,B为焦点

3、的双曲线V2v2M手-右=l(a>0,b>0)恰好过CQ两点，则双曲线M的标准方程是.8•已知等比数列｛°“｝满足q+%=10,6^+為=5,贝!)匕｝的前力项积GEan的最大值为.9•若命题“对任意兀w,tanx

4、已知0为AABC的外心，McosA=

5、,^AO=aAB+/3AC,则Q+0的最大值为.二、选择题：13・已知Q#是非零向量，则=是“allb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分必要条件14.已知x＞y＞0,贝!）A.1-1>0B.sinx-siny>0C.---＜0丿（2丿D.lnx+lny>016.已知函数/（无）=Asin（砂+勿（g（p均为正常数）的最小正周期为兀，当兀二——时,函数/（尢）取得最小值，则下列结论正确的是A./（-2）＜/（2）＜/（0）B./（0）＜/（-2）＜/（2）C./（—2）

6、＜/（0）＜/（2）D./（2）＜/（-2）＜/（（））羽x+y＜4＞/318.已知兀，yw/?,且满足＜巧兀一｝'»0,若存在0丘R,使得xcos&+ysin&+l=0成y＞0立，则点P（x,y）构成的区域的面积为A.兰B.迴+兰C.4^3--D.M上24636三、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.丄7・（本题满分14分）已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的屮点，F是CD的中点.（1）求四面体ABCD的体积；（2）求EF与平面ABC所成的角.18・（本题满分14分）已知函数/•（x

7、）=x2—4x+cz+3・（1）若函数y=f（x）在[-1,1]上存在零点，求实数g的取值范围；（2）设函数g（兀）=兀+方,当a=3时,若对任意的e[l,4]，总存在g[5,8],使得列若）=/（石，求实数b的取值范围.19・（本题满分14分）如图，AABC为一个等腰三角形的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）•现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为§和S?.（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；；（2）求寸的最小

8、值・9已知椭圆c：»a20.（本题满分16分）b〉o）的焦点和上顶点分别为F,F2，B,定义△片B耳为椭圆C的“特征三角形”•如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形相似比即为相似椭圆的相似比•已知点22F（a/3,0）是椭圆G：fr++=l（d〉b>0）的一个焦点，且C

9、上任意一点到它的两焦点的距离之和为4・（1）若椭圆C2与椭圆G相似，且C2与G的相似比为2:1,求椭圆C?的方程；（2）己知点是椭圆G上的任意一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=—y异于原点的交点，证明：点Q—定在双

10、曲线4x2-4y2=1±；inn（3）已知直线l:y=x+与椭圆G和似且短轴长为b的椭圆为G，是否存在正方形ABCD,（设其面积为S），使得A,C在直线/上，B,D在曲线G上？若存在，求出函数S=f（b）的解析式及定义域；若不存在，请说明理由.21・（本题满分16分）如果存在常数d,使得数列｛色｝满足：若兀是数列｛色｝中的一项，则6Z-X也是数列｛色｝中的一项，称数列｛色｝为“兑换数列”，常数Q是它的“兑换系数”.（1）若数列2,3,6,加（加>6）是“兑换系数”为d“兑换数列”,求加卫的值；（2）已知有穷等差数列血｝的项数为所有

11、项之和为B,求证：数列｛$｝是“兑换数列”，并用％和B表示它的“兑换系数”；（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列｛q｝,是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.