欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:43076394
大小:109.39 KB
页数:5页
时间:2019-09-25
《上海市延安中学2017届高三第三次模拟考试数学试卷+包含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016学年延安中学高三三模考试2017.5一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)[•若复数(d+i)(l+i)在复平面上所对应的点在实轴上,则实数HChbA1O2•设集合A={x
2、(x-2)(x-3)>0},集合B={xx>0},则AB=・3.(x2--T的二项展开式中%7项的系数为•kx丿4・若一个球的体积为36兀,则它的表面积为•5.若等差数列{%}的前9项的和为27,且q°=8,贝ljd=6•函数/(x)=V3sin^+cosx的单调递增区间为7•如图,在矩形ABCD屮,AB=12,BC=5,以A,B为焦点
3、的双曲线V2v2M手-右=l(a>0,b>0)恰好过CQ两点,则双曲线M的标准方程是.8•已知等比数列{°“}满足q+%=10,6^+為=5,贝!)匕}的前力项积GEan的最大值为.9•若命题“对任意兀w,tanx4、已知0为AABC的外心,McosA=5、,^AO=aAB+/3AC,则Q+0的最大值为.二、选择题:13・已知Q#是非零向量,则=是“allb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分必要条件14.已知x>y>0,贝!)A.1-1>0B.sinx-siny>0C.---<0丿(2丿D.lnx+lny>016.已知函数/(无)=Asin(砂+勿(g(p均为正常数)的最小正周期为兀,当兀二——时,函数/(尢)取得最小值,则下列结论正确的是A./(-2)</(2)</(0)B./(0)</(-2)</(2)C./(—2)6、</(0)</(2)D./(2)</(-2)</(())羽x+y<4>/318.已知兀,yw/?,且满足<巧兀一}'»0,若存在0丘R,使得xcos&+ysin&+l=0成y>0立,则点P(x,y)构成的区域的面积为A.兰B.迴+兰C.4^3--D.M上24636三、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.丄7・(本题满分14分)已知图一是四面体ABCD的三视图,E是AB的屮点,F是CD的中点.(1)求四面体ABCD的体积;(2)求EF与平面ABC所成的角.18・(本题满分14分)已知函数/•(x7、)=x2—4x+cz+3・(1)若函数y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数g的取值范围;(2)设函数g(兀)=兀+方,当a=3时,若对任意的e[l,4],总存在g[5,8],使得列若)=/(石,求实数b的取值范围.19・(本题满分14分)如图,AABC为一个等腰三角形的空地,腰CA的长为3(百米),底AB的长为4(百米)•现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为§和S?.(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;;(2)求寸的最小8、值・9已知椭圆c:»a20.(本题满分16分)b〉o)的焦点和上顶点分别为F,F2,B,定义△片B耳为椭圆C的“特征三角形”•如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形,那么称这两个椭圆为“相似椭圆”,且特征三角形相似比即为相似椭圆的相似比•已知点22F(a/3,0)是椭圆G:fr++=l(d〉b>0)的一个焦点,且C9、上任意一点到它的两焦点的距离之和为4・(1)若椭圆C2与椭圆G相似,且C2与G的相似比为2:1,求椭圆C?的方程;(2)己知点是椭圆G上的任意一点,若点Q是直线y=nx与抛物线x2=—y异于原点的交点,证明:点Q—定在双10、曲线4x2-4y2=1±;inn(3)已知直线l:y=x+与椭圆G和似且短轴长为b的椭圆为G,是否存在正方形ABCD,(设其面积为S),使得A,C在直线/上,B,D在曲线G上?若存在,求出函数S=f(b)的解析式及定义域;若不存在,请说明理由.21・(本题满分16分)如果存在常数d,使得数列{色}满足:若兀是数列{色}中的一项,则6Z-X也是数列{色}中的一项,称数列{色}为“兑换数列”,常数Q是它的“兑换系数”.(1)若数列2,3,6,加(加>6)是“兑换系数”为d“兑换数列”,求加卫的值;(2)已知有穷等差数列血}的项数为所有11、项之和为B,求证:数列{$}是“兑换数列”,并用%和B表示它的“兑换系数”;(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列{q},是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
4、已知0为AABC的外心,McosA=
5、,^AO=aAB+/3AC,则Q+0的最大值为.二、选择题:13・已知Q#是非零向量,则=是“allb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分必要条件14.已知x>y>0,贝!)A.1-1>0B.sinx-siny>0C.---<0丿(2丿D.lnx+lny>016.已知函数/(无)=Asin(砂+勿(g(p均为正常数)的最小正周期为兀,当兀二——时,函数/(尢)取得最小值,则下列结论正确的是A./(-2)</(2)</(0)B./(0)</(-2)</(2)C./(—2)
6、</(0)</(2)D./(2)</(-2)</(())羽x+y<4>/318.已知兀,yw/?,且满足<巧兀一}'»0,若存在0丘R,使得xcos&+ysin&+l=0成y>0立,则点P(x,y)构成的区域的面积为A.兰B.迴+兰C.4^3--D.M上24636三、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.丄7・(本题满分14分)已知图一是四面体ABCD的三视图,E是AB的屮点,F是CD的中点.(1)求四面体ABCD的体积;(2)求EF与平面ABC所成的角.18・(本题满分14分)已知函数/•(x
7、)=x2—4x+cz+3・(1)若函数y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数g的取值范围;(2)设函数g(兀)=兀+方,当a=3时,若对任意的e[l,4],总存在g[5,8],使得列若)=/(石,求实数b的取值范围.19・(本题满分14分)如图,AABC为一个等腰三角形的空地,腰CA的长为3(百米),底AB的长为4(百米)•现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为§和S?.(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;;(2)求寸的最小
8、值・9已知椭圆c:»a20.(本题满分16分)b〉o)的焦点和上顶点分别为F,F2,B,定义△片B耳为椭圆C的“特征三角形”•如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形,那么称这两个椭圆为“相似椭圆”,且特征三角形相似比即为相似椭圆的相似比•已知点22F(a/3,0)是椭圆G:fr++=l(d〉b>0)的一个焦点,且C
9、上任意一点到它的两焦点的距离之和为4・(1)若椭圆C2与椭圆G相似,且C2与G的相似比为2:1,求椭圆C?的方程;(2)己知点是椭圆G上的任意一点,若点Q是直线y=nx与抛物线x2=—y异于原点的交点,证明:点Q—定在双
10、曲线4x2-4y2=1±;inn(3)已知直线l:y=x+与椭圆G和似且短轴长为b的椭圆为G,是否存在正方形ABCD,(设其面积为S),使得A,C在直线/上,B,D在曲线G上?若存在,求出函数S=f(b)的解析式及定义域;若不存在,请说明理由.21・(本题满分16分)如果存在常数d,使得数列{色}满足:若兀是数列{色}中的一项,则6Z-X也是数列{色}中的一项,称数列{色}为“兑换数列”,常数Q是它的“兑换系数”.(1)若数列2,3,6,加(加>6)是“兑换系数”为d“兑换数列”,求加卫的值;(2)已知有穷等差数列血}的项数为所有
11、项之和为B,求证:数列{$}是“兑换数列”,并用%和B表示它的“兑换系数”;(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列{q},是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
此文档下载收益归作者所有