2019届高三数学课标一轮复习考点规范练+34直接证明与间接证明+含解析

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1、考点规范练34直接证明与间接证明基础巩固组1.用反证法证明命题“设必为实数侧方程W+or+gO至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程?+ax+Z?=O没有实根B.方程x'+or+b二0至多有一个实根C.方程f+or+b=0至多有两个实根D.方程f+ar+b=0恰好有两个实根2.设仍,c均为正实数侧三个数吩0+扣£（）A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于23.已知p=y[ab+[cd,q-y]ma+nc•+^（/n,n,a,b,c,d均为正数），贝9p,q的大小

2、关系为（）X.pNqB.pWqC.p>c/D.不确定4.设金）是定义在R上的奇函数，且当xNO时貳兀）单调递减若兀1+乃>0,则兀S+/U2）的值（）A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负5.在△43C中,sinAsinC

3、a>b,al;②7+5=2;③h+b>2;④1?+/>2;⑤7〃>1.其中能推出中至少有一个大于1”的条件是（）A.②③B.⑦②③C.③J③④⑤1.分析法乂称执果索因法，若用分析法证明:"设a>b>c,Hd+b+c=0,求证Jb2・ac<索的因应是（）B.a-c>0Az

4、/-Z?>0C・(/b)(d・c)>0D・(d")(a・c)vO1.已知函数fix)=(^)X,a,b是正实数3=/(^),B=AV^),C=/(^),KiJA,B,C的大小关系为()A.AWBWCB.AWCWBC.BWCWAD.CWBWA2.设心,z均大于0侧三个数三+空+寫+?()人厶人y厶yA.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于23.②已知『+『=2,求证p+qW2,用反证法证明时，可假设p+q$2;②已知a0ER,

5、4+

6、b

7、vl,求证方程X+Q+b二o

8、的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有-•根山的绝对值大于或等于1,即假设Ixil^l.以下说法正确的是()A.⑦与纳勺假设都错误B.①与②I勺假设都正确C.©勺假设正确;创勺假设错误D.d勺假设错误;做勺假设正确4.如果aJa+bVb>a/b+Z?Va,SP么应满足的条件是.5.有下列条件：。b〉0,②ab<0,③h>0,/?>0,④hvO0vO.其小能使++沪2成立的条件是.6.已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的门,疋丘》(心知2),都有/(彳尹)<伦1)；张2)成

9、立侧称y=Ax)为D上的凹函数.由此可得下列函数屮为凹函数的是・%=log2兀;②=衣;③®y=x.7.设函数j{x)=ajC+bx+c9且X1)=-^,3a>2c>2b.求证:(l)a>0且・3⑵函数几X)在区I'可(0,2)内至少有一个零点.答案：1.A“至少有一个啪勺否定为“没有二2.D：7z>0,/?>0,c>0,・・・(a+»)+(b+：)+(c+：)=(a+：)+(“+乙)+当且仅当a=b=c=时，等号成立，故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.1.Bq=Jab++警+cd>yj

10、ab+l^Jabcd+cd=4ab+Vcd=p.2.A由几兀)是定义在R上的奇函数，且当时戏x)单调递减，可知7U)是R上的单调递减函数.由X+兀2>0,可知无1>讥2,即，心1)勺(讥2)=：心2),则,心

11、)+夬兀2)<0,故选A・3.C由sinAsinC0,即cos(A+Q>0,则A+C是锐角，从而B>瑕故zvlBC必是钝角三角形.4.a,b中没有一个能被5整除“至少有一个％勺否定是“一个也没有冷故应假设％0中没有一个能被5整除二5

12、.(2)②⑦②正确,a^c,b^c,a^b可以同时成立，如a=l,b=2,c=3,所以③不对.r2.226.^2>/?2+?由余弦定理C0SA二：；虫<0,2bc则b2+c2-a2<0,即a2>/?2+c2.177.C若a=-,b=-,^]a+b>l,但a<10vl,故⑦推不出；若a=b=l,则a+b=2,故②推不出；若a二2,b二3,则/+/>2,故④推不出；若a=・2,b=・3,则ab>l,故⑤推不出；对于③，假设aWl且bWl,则a+bW2占a+b>2矛盾，因此假设不成立，故