2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 34直接证明与间接证明含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练34　直接证明与间接证明基础巩固组1.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根2.设a,b,c均为正实数,则三个数a+1b,b+1c,c+1a(　　)A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于23.已知p=ab+cd,q=m

2、a+nc·bm+dn(m,n,a,b,c,d均为正数),则p,q的大小关系为(　　)A.p≥qB.p≤qC.p>qD.不确定4.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(　　)A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负5.在△ABC中,sinAsinC

3、设a,b,c是不全相等的实数,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b,a1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是(　　)A.②③B.①②③C.③D.③④⑤10.分析法又称执果索因法,若

4、用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ac<3a”索的因应是(　　)A.a-b>0B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<042019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析11.已知函数f(x)=12x,a,b是正实数,A=fa+b2,B=f(ab),C=f2aba+b,则A,B,C的大小关系为(　　)A.A≤B≤CB.A≤C≤BC.B≤C≤AD.C≤B≤A12.设x,y,z均大于0,则三个数yx+yz,zx+zy,xz+xy(　　)A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少

5、有一个不大于213.①已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;②已知a,b∈R,

6、a

7、+

8、b

9、<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设

10、x1

11、≥1.以下说法正确的是(　　)A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确;②的假设错误D.①的假设错误;②的假设正确14.如果aa+bb>ab+ba,那么a,b应满足的条件是　　　　　　　　　　　　　. 15.有下列条件:①ab>0,②ab<0,③a>0,b>0,④a<0,b<0.

12、其中能使ba+ab≥2成立的条件是　　　　　. 16.已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D(x1≠x2),都有fx1+x222c>2b.求证:(1)a>0且-30,b>0,

13、c>0,∴a+1b+b+1c+c+1a=a+1a+b+1b+c+1c≥6,当且仅当a=b=c=1时,等号成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.3.B　q=ab+madn+nbcm+cd≥ab+2abcd+cd=ab+cd=p.42019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析4.A　由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的单调递减函数.由x1+x2>0,可知x1>-x2,即f(x1)

14、C,得cosAcosC-sinAsinC>0,即cos(A+C)>0,则A+C是锐角,从而B>π2,故△ABC必是钝角三角形.6.a,b中没有一个能被