2018学高考理科数学通用版专题二轮复习课时跟踪检测（八）+三角恒等变换与解三角形+.

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1、［A级——“12+4”保分小题提速练］1.（2017•陕西棋拟）设角&的终边过点（2,3）,贝ljtan@—芳=（）A

2、b-4C.5D.—5_—解析：选A由于角〃的终边过点（2,3）,因此tan〃=号，故伽@-3=；：［口打=—J3111+22.（2018届高三•广西三市联考）已知xe（0,n）,且co〈2x—3=$ii?x,贝0tan（x—^）=1~3C.3B.解析：选A由co§(2x—另=§in经得sin2x=$in2x,TxW(0,n),:.tanx=2,tanfx—tanx~111+tanxy3.（2017宝鸡棋拟）在厶ABC中，角A.B,C所对的边分

3、别为a,b,c•若sin(A+B)=亍，a=3,c=4,则sin/4=()2a・3C4B4D4解析：选Bsin/—sinC‘3_4sinsinC9又sinC=sin

4、7r—(/+B)]=sin(/+B)=B.14.（2017M州棋拟）函数j=cos2x+2sinx的最大值为（）AM解析：选Cy=cos2x+2sinx=—2sin2x+2sinx+1.设r=sinx(—1WfWl),则原函数可以化为-2?+2/+1=・••当r=

5、时，函数取得最大值*245.(2017成都棋拟)已知a为第二象限角，且sin2a=一亦，则cosa-sina的值为()7“7A亏B.飞

6、C

7、D4解析：选B因为a为第二象限角，所以cosa—sinaVO,cosa—sina=—^/(cosa—sina)2=—sin2a=_£・6.（2017-长沙棋拟）AABC中，C=y,4B=3,则ZX/BC的周长为（A.6sin(4+壬J+3C.2V3sinL4++3B.6sin"+号+3D・2伍讪(4+号+33解析：选C设△昇BQ的外接圆半径为/?,则2/?=—=2晶于是BC=2RsinA=sin扌2品in4,/C=2&in3=2诵sinf扌一力），于是△/4〃C的周长为2y[3sin力+sin身一力）+3=2^3sin^4+^+3.7.(2017福州棋拟)

8、已知加=：：：；：＜[?'若sin[2(a+y)]=3sin2^,则m=()A2B-lB.

9、D.2解析：选D设A=a+p+yfB=a—fi+yt则2(a+y)=A+B92/J=A-Bf因为sin[2(a+y)]=3sin2“，所以sin(/+B)=3sin(/-B),即sinAcosB+cosAsin^=3(sinAcosB—cosAsinB),即2cosAsinB=sinAcosB,所以tan/l=2tanB,所以m=tan力tanB8.（2017-云南棋拟）在/ABC中，角力，B,C所对的边分别为a,b,c・若B=£,a=gA2解析：选B由sin2B=2

10、sin/isinC及正弦定理,得b2=2ac.又吐号,所以a2+c2=b2・②联立①②解得u=c=肃,所以5=

11、xa/6xV6=3.9・(2018届髙三合代摸底)已知函数/(x)=sin4x+cos4x,xe一务中•若/(xJV/g),则一定有()A.X1X2C・X]X2]3解析：选D/(x)=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2—2sin2xcos2x=^cos4x+亍因为4xW

12、—7T,n,所以函数/(x)是偶函数，且在［o,劭上单调递减,由AVl)

13、X]

14、)V/(*2

15、),所以

16、Xi

17、

18、>

19、x2

20、,即X>xj.10.(2018届高三•昆明三中、玉溪一中联考)在/ABC中，内角B,C的对边分别为“，b,c,若ZUBC的面积为S,且2S=(a+b)2-c29贝ljtanC等于()c.B3解析：选C因为2S=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2abf由面积公式与余弦定理，得"sinC=2abcosC+lab9即sinC—2cosC=2,所以(sinC-2cosC)2=4,4、亍或tanC=0(舍sin2C—4sinCeosC+4cos2C~tan2C—4tanC+4““sin2C+cos2C=第所以Mc+l=第解得讪C=去)•)11.(2

21、017•贲阳监测)已知sin身+a)+sin2+c2,即b2+c2—a2>

22、0,b2+c2—a22be>0>又a为