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《2017高二下学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一・选择题（共60分，每题5分）1.设z=舟，则z的共辘复数为（）A.-l+3iB.-l-3iC・l+3iD.l—3i2.复数z满足（z—3）（2—i）=5（i为虚数单位），则z的共饥复数；为（）A.2+iB.2-iC.5+iD.5T3.质点运动规律S=r+3f则在时间卩,3+AZ］中，相应的平均速度等于()9A.6+△/B.6+A/4-T-C.3+△/D.9+△/4.设函数几0=血+3,若f（1）=3,则a等于（）A.2B.-2C.3D.-35.下列结论：①（sinx）'=—cosx；②=*；③（log/）'=詁~?④（山兀）'=£•其中正确的有（）A.0个B
2、.1个C.2个D.3个6.曲线、心）=*一,+5在x=l处的切线的倾斜角为（）A6-3兀B-T7.8.曲线y=xsinx在点（一号，号）处的切线与兀轴、直线x=ti所围成的三角形的面积为（）B.TIC号D.2n2已知双曲线的a=5,c=7,则该双曲线的标准方程为（）A—a,252422畤一詁22厂XV°・2524x224—2222D-25-24=0^25_24=09.已知〃?，圧R,则SnVO”是“方程专+弓=1表示双曲线”的（D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件10.焦点分别为（一2,0）,（2,0）且经过点（2,3）的双曲
3、线的标准方程为（7c.y2-y=i11.己知点P（8,a）在抛物线于=4刃上，且点P到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.8D.1612.已知抛物线y^=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则〃的值为()A.
4、B.1C.2D.4二.填空题（共20分，每题5分）10.抛物线x=^的焦点坐标是.・2211.设加是常数，若点F（0,5）是双曲线计一令=1的一个焦点，则加=15.当h无限趋近于0时，lim(3+/?)2~32h=16.若/(x)=e_v(cosx+sinx),则f(兀)=三.解答题17（本题10分）.求下列函数的
5、导数:(l)y=(x+l)2(x-l)；(2))，=兀冬衍x；(3)y=
6、^
7、.(4)18.（本题12分）已知复数z=l+i,求实数°,b使az+2bz=（a+2z）2.19.（本题12分）求函数J（x）=x~x；的单调区间：20.（本题12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（m,—3）到焦点的距离为5,求加的值、抛物线方程和准线方程.21.（本题12分）已知与双曲线看一£=1共焦点的双曲线过点彳一芈，-品,求该双曲线的标准方程.22.（本题14分）设函数fix）=x3+ax~2在区间（1,+®）内是增函数，求实数。的収值范围承德八中2
8、016-2017学年第二学期第一次月考二.填空题（共20分，每题5分）13141516班级三.解答题17本题10分18本题12分19本题12分20本题12分21本题12分22本题14分1伽妬l°i10i(3—i)30i+10—一_%诽n乂安n1.解析：z—3+厂(3+i)(3_“一3?+]2—l+3i,z—1—31,故选D.苔案：D5—2.解析：由题意得z—3==2+i,所以z=5+i・故z=5—i,应选D.答案：D2—1计t-山[(3+Ar)2+3]-(32+3)6A/+(A/)23解析：选Av=~^=瓦=—瓦—=6+&.4辭析：•f(x)—limA—limA
9、—a,•.f(1)—a—3•苔案：CAa*-*OAa—O5解析：(sinx)7=cos兀，故①错误；(少=—占故②错误；(呃兀)'=石吕，故③错误；(lnx)z=7,故④正确.答案：B✓V6解析：f(兀)=/—2兀，k=ff(1)=—1,故切线的倾斜角为乎.答案：B7解析：切线方程为丁=一兀，故围成的三角形的面积为牙.答案：A8解析：选C由于焦点所在轴不确定，・•・有两种情况.5C・・a=5,c=7,A/?2=72-52=24.222,29解析：选C若方程冷+十=1表示双曲线，则必有mn<0;当mn<0时，方程十+十=1表示双曲线.所22以“心V0”是“方程和+
10、十=1表示双曲线”的充要条件.10解析：选A由双曲线定义知，la=^/(2+2)2+32~/(2-2)2+32=5-3=2,:.a=,又c=2,.,./72=c2-^2=4-1=3,2因此所求双曲线的标准方程为兀2_牙=].11解析：选B准线方程为x=-p,・・・8+p=10,p=2.：・焦点到准线的距离为2p=4.12解析：选CT抛物线y"=2px的准线x=—2与圆(x-3)2+y2=16相切，・•・_号=_1,即p=2.13解析：解析：方程改写成b=4愿，得2p=4m,.p=2m,即焦点答案：(加,0)2214解析：由点F(0,5)可知该双曲线计—寺=
11、1的焦点落在y轴上，所以
