高二第一次月考数学试题

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1、广东省深圳市翠园中学2011—2012学年度第一次月考高二数学试卷第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若的图像关于轴对称，则在（-3,1）上（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、设和分别是函数的最大值和最小值，则等于（）A.B.C.D.-23、记，那么（）A.B.C.D.4、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.4B.5C.6D.75、如图所示是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将的图像上所有的点（）

2、A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.6、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7、已知正四棱锥=中，,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A.1B.C.2D.38、已知和点满足.若存在实数使得成立，则（）A.2B.3C.4D.5第Ⅱ

3、卷（非选择题　共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相应位置．9、已知，则_________________________.10、若的周长等于20，面积是，，则的边长是______________.11、一个等比数列中，，，则_____________________.12、已知变量满足约束条件，则的最大值为____________.13、关于向量，有（1），；（2），；（3），；开始T←9,S←0输出T,ST≤19T←T+1输入a结束否是（4），其中，共线的有__________________

4、_____（填上所有正确的序号）.14、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园，在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报到前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入____________________.三、解答题本大题共6小题，15、16题各12分，17-20每小题14分，满分80分．解答须把答案写在答题卡的相应位置并写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、化简求值：（1）；（2）；（3）.16、已知向量，.（1）设，求；（2）若与垂直，求的值；（3）求向量在方向上的投影.1

5、7、已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及最小值；（3）写出的单调递增区间.18、已知，，且，求证：.19、已知等差数列中，公差，又.=14.（1）求数列的通项公式；（2）记数列，求数列的前项和.20、已知数列的前项和满足，又，（1）求的值及通项；（2）若，试求所有正整数，使为数列中的项.一、选择题（1-8）CDBAABCB二、填空题9、；10、7；11、63；12、2；13、14、三、解答题15、16、17、1