高二级第一次月考数学试题

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1、高二级第一次月考数学试题考试时间：1总分：150分一、填空题（本大题有10小题，每小题6分，共60分）1、在数列中，是数列的第()A10项B11项C12项D13项2、等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（）ABCD3、在中，，则最短的边长等于（）ABCD4、数列中，，且，则()ABCD5、在中，已知，则等于()ABCD6、等差数列中，已知，则n为A48B49C50D517、在中，如果，则等于（）ABCD8、等差数列的前n项和为，若，则的值（）A55B95C100D不能确定9、等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（）A3B2C-2D2或-210、在中，，则满足

2、条件的（）A不存在B唯一存在C有2个D不确定二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共11、一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时，各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍人。（用指数式表示）12、△ABC中，若∠A，∠B，∠C顺序成等差数列，则∠B角等于。13、海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,那么B岛和C岛间的距离是海里。14、数列中，若，则。高二级普高班（1-5班）第一次月考数学试题答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、；12、；13

3、、；14。三、解答题（本大题有6小题，共70分）15、（本题10分）在中，分别是、、所对的边，若，，，求：(1)的外接圆的半径；(2)边长。16、（本题12分）已知等比数列中，，(1)求；(2)求。17、（本题12分）等差数列的前项和记为，已知，。(1)求通项；(2)若，求。18、（本题12分）如图货轮在海上以40km/h速度沿北偏东140°航行,在B处测得灯塔A位于北偏东110°，半小时后船到达C处，再测A位于北偏东65°，问C距A多少公里?C北65°110°140°AB19、（本题12分）数列中，，（1）求，，；（2）求通项公式。本题12分）已知分别是三个内角的对边。(

4、1)若面积为，，，求的值；(2)若，判断的形状，证明你的结论。高二级第一次月考数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CCAADCBBBA二、填空题11、；12、；13、；14、。三、解答题（本大题有6小题，共70分）15、（本题10分）在中，分别是、、所对的边，若，，，求：(1)的外接圆的半径；(2)边长。解：(1)由正弦定理,得。………………5分(2)，，………………7分由正弦定理：得。………………10分16、（本题12分）已知等比数列中，，(1)求；(2)求。解:(1)，，得，于是。………………6分(2)在等比数列中，，。………12分17、（本题12分

5、）等差数列的前项和记为，已知，。(1)求通项；(2)若，求。解：(1)由，，，得方程组…………1分…………3分解得…………5分所以…………6分(2)由，，得方程…………8分…………10分解得或(不合，舍去)。…………12分18、（本题12分）如图货轮在海上以40km/h速度沿北偏东140°航行,在B处测得灯塔A位于北偏东110°，半小时后船到达C处，再测A位于北偏东65°，问C距A多少公里?解：由题意知，，…………6分C北65°110°140°AB由正弦定理有：，即…………11分答:C距离A有公里.…………12分19、（本题12分）数列中，，（1）求，，；（2）求通项公式。

6、解：(1)，，；…………2分；…………4分。…………6分(1)由，得………………9分以上各式相加得:…………12分本题12分）已知分别是三个内角的对边。(1)若面积为，，，求的值；(2)若，判断的形状，证明你的结论。解：(1)由面积公式,得,。，于是…6分(2)法1：由正弦定理，，代入得：，即…………8分①若,即,三角形为等腰三角形；…………10分②若，即，也就是，三角形为直角三角形。…………12分法2：由余弦定理，代入整理得：…………8分①若,即,三角形为等腰三角形；…………10分②若，，三角形为直角三角形。…………12分