高二第一次月考数学试题.doc

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1、高二第一次月考数学试题（理）命题：吴世海复合：杜明伟一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．如果函数y＝ax＋b在区间[1,2]上的平均变化率为3，则a＝(　　)　A．3B．2C．－3D．－22．对任意的x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数解析式可以为(　　)A．f(x)＝x4B．f(x)＝x4－2C．f(x)＝x4＋1D．f(x)＝－x43．当x＝a时，函数y＝ln(x＋2)－x取到极大值b，则ab等于(　　)A．－1B．0C．

2、1D．24．＝(　　)A．B．C．D．5．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)6．如图，抛物线的方程是y＝x2－1，则阴影部分的面积是(　　)A.(x2－1)dxB．

3、(x2－1)dx

4、C.

5、x2－1

6、dxD.(x2－1)dx－(x2－1)dx7.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）8．对任意的x∈R，函数f(x

7、)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　)A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a＜0或a＞21D．a＝0或a＝219.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．函数y＝x3－3x＋k有三个不同的零点，则k的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(－2，2)C．(－∞，－,2)D．[－2，2]11.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x＜0时，f′(

8、x)g(x)－f(x)g′(x)＞0，且f(3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数的一个单调递增区间是14．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．15.海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10

9、海里/小时时，它的燃料费是每小时25元，其余费用(无论速度如何)都是每小时400元．如果甲、乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为________．　16．设函数，（、、是两两不等的常数），则三、解答题（本大题共6小题，共70分。文字说明、证明过程或演算步骤等写在答题纸相应位置上）17．(10分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋4lnx的极值点为1和2．(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．18．(12分)某商场销售某种商品的经验表

10、明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3

11、数a的取值范围．20．(12分)设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax(a>0)．(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．21.(12分)已知函数.（I）当时，求函数的极小值；（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数22（12分）已知函数f(x)=(a＋1)lnx＋x2－x，(I)当时，求曲线在点处的切线方程；(II)讨论函数的单调性；(III)设,如果对任意,均有，求的取值范围。高二第一次月考数学试题（理）参考答案一、选择题：　ABAACCDADB

12、CD二、填空题：13、(－∞，1)14、a＜0　15、20海里/小时16、0三、解答题：17.解：(1)f′(x)＝2ax＋b＋＝，x∈(0，＋∞)，由y＝f(x)的极值点为1和2，∴2ax2＋bx＋4＝0的两根为1和2，∴解得(2)：由(1)得f(x)＝x2－6x＋4lnx，∴f′(x)＝2x－6＋＝，x∈(0,3]．当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,2)2(2,3)3f′(x)＋0－0＋f(x)单调递