专题43动态几何之其他存在性问题（预测题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品

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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题43：动态几何之其他存在性问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈.动态题是近年来屮考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动屮，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变''与“不变"性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等.解这类题目要“以静制动‘‘，即把动态问题，变为静态问题来

2、解，而静态问题又是动态问题的特殊情况.以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺日、精彩四射.动态儿何形成的存在性问题是动态儿何屮的基本类型，包括等腰（边）三角形存在问题；直角三角形存在问题；平行四边形存在问题；矩形、菱形、正方形存在问题；梯形存在问题；全等三角形存在问题；相似三角形存在问题；其它存在问题等.本专题原创编写动态几何之其他存在性问题模拟题.在中考压轴题屮，动态儿何之其他存在性问题的重点和难点在于应用分类思想和数形结合的思想准确地进行分类.原创模拟预测题1.如图，折柱矩形OABC的一边BC,使点C落在04边的点D处，已知折痕BE=5后,且—以0为原点，0A所在的直

3、线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线/：0E3191y=JC+—X+C经过点E,且与AB边相交于点F.162（1）求证：△ABRs/xode；（2）若M是BE的屮点，连接MF,求证：MF丄BD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线/上，且始终满足PD丄D2,在点P运动过程中，能否使得PD二DQ2若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由.原创模拟预测题2.已知，如图①，在口ABCD屮，AB=3cmfBC=5cmfAC丄AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s,同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s,当/XPNM停止平移

4、时，点Q也停止移动，如图②，设移动时I'可为t(5)(0

5、E,过点E作直线/丄兀轴于H,过点C作CF丄/于F.(1)求抛物线解析式；(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；(3)在(2)的条件下：①连接QF,求tanZFDE的值；②试探究在直线/上，是否存在点G,使ZEDG二45。?若存在，请直接写111点G的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2备用图9原创模拟预测题4.如图，已知抛物线y=ax2-ibx^c的顶点D的坐标为（1,且与兀轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4,0）.户点是抛物线上的一个动点，月.横坐标为加.（/）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）若动点P满足不大于45。，求P点的横坐标加的取

6、值范闱；（3）当P点的横坐标刃V0时，过卩点作〉，轴的垂线PQ,垂足为Q・问：是否存在P点，使ZQPO=ZBCO?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.